【題目】已知:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.

(1)試判斷△ABC的形狀.

(2)AB邊上的高。

【答案】(1)直角三角形;(2).

【解析】

a2+b2-c2+338=10a+24b+26c化為(a-5)2+(b-12)2-(c-13)2=0,根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a、b、c的值,再利用勾股定理的逆定理判斷△ABC為直角三角形即可;(2)利用直角三角形面積的兩種表示法求得AB邊上的高即可.

(1)∵a2+b2-c2+338=10a+24b+26c,

∴a2-10a+25+b2-24b+144-c2-26c+169=0,

∴(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0,

a=5,b=12,c=13(a,b,c都是正的),

∵52+122=132

∴該三角形是直角三角形,且∠ACB=90°.

(2)設(shè)AB邊上的高為h,

根據(jù)直角三角形面積的兩種表示法可得,,

解得h=.

∴AB邊上的高為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E、F分別是CD、AB延長線上的點,連結(jié)EF,分別交AD、BC于點G、H.若∠1=∠2,∠A=∠C試說明AD//BCAB//CD.請完成下面的推理過程,填寫理由或數(shù)學(xué)式:

∵∠1=2,1=AGH(_________)

∴∠2=AGH(________)

AD//BC(________)

∴∠ADE=C(________)

∵∠A=C(已知

∴∠ADE=_______(等量代換)

AB//CD(_______)

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A.20
B.18
C.16
D.12

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【題目】為響應(yīng)國家要求中小學(xué)生每天鍛煉1小時的號召,某校開展了形式多樣的“陽光體育運動”活動.小明從學(xué)校同學(xué)中隨機抽取一部分同學(xué),對他們參加鍛煉的情況進行了統(tǒng)計,并繪制了下面的圖1和圖2,請根據(jù)所繪制的統(tǒng)計圖回答下面問題:
(1)在此次調(diào)查中,小明共調(diào)查了位同學(xué);
(2)請在圖1中將“乒乓球”部分的圖形補充完整;
(3)圖2中表示“足球”的扇形的圓心角的度數(shù)為度;
(4)如果該學(xué)校共有學(xué)生2500人,則參加“籃球”運動項目的人數(shù)約有人.

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【題目】如圖

(1)2018在第________,________

(2)由五個數(shù)組成的

這五個數(shù)的和可能是2019,為什么?

如果這五個數(shù)的和是60,直接寫出這五個數(shù);

(3)如果這五個數(shù)的和能否是2025,若能請求出這5個數(shù)若不能請說明理由

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(1)①求拋物線的解析式;②求sin∠ACP的值
(2)設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m
①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長,并求出線段PD長的最大值;
②連接PB,線段PC把△PDB分成兩個三角形,求出當(dāng)這兩個三角形面積之比為9:10時的m值;
③是否存在適合的m值,使△PCD與△PBD相似?若存在,直接寫出m值;若不存在,說明理由.

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B.y= x﹣2x2
C.y=2x﹣ x2
D.y=2x

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