設(shè)a，b，c為銳角△ABC的三邊長，為ha，hb，hc對應(yīng)邊上的高，則U=
ha+hb+hc
a+b+c
的取值范圍是______．

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如下圖所示：
∵h(yuǎn)a+BD＞c，ha+DC＞b，
∴2ha+a＞b+c，
同理，2hb+b＞c+a，2hc+c＞a+b，
∴2（ha+hb+hc）＞（a+b+c），
又ha＜b，hb＜c，hc＜a，
∴ha+hb+hc＜a+b+c
∴U＜1
故
1
2
＜U＜1．
故答案為：
1
2
＜U＜1，
練習(xí)冊系列答案
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二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象與x軸交于B、C兩點，點D是線段BC的中點，在x軸上方的A點為拋物線上的動點，連接AD，設(shè)AD=m，當(dāng)∠BAC為銳角時，m的取值范圍是
 
．

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設(shè)a，b，c為銳角△ABC的三邊長，為ha，hb，hc對應(yīng)邊上的高，則U=
ha+hb+hca+b+c
的取值范圍是
 
．

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