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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，，將△ABC繞點B逆時針旋轉，得到，當點在線段CA延長線上時的面積為_________．

【答案】

【解析】

過B作BD⊥AC1，過A作AF⊥BC于F，解直角三角形求出BC和BD，進而得出CD，然后根據等腰三角形的性質和三角形面積公式即可解答．

解：如圖，過B作BD⊥AC1，過A作AF⊥BC于F，

∴BC=BC1，

∴∠BC1C=∠C，

∵，

∴，

設AF=3x，BF=4x，則AB=5x，

∵AB＝5，

∴x=1，即AF=3，BF=4，

∴BC=8，

∴sin∠C=，

∴BD=，

在Rt△ABD中，tan∠C==，

∴，

∴DC=，

∵BC=BC1 ，BD⊥AC1，

∴CC1=2DC=，

∴A1C= CC1－AC=－5=，

∴的面積為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x﹣1與拋物線y＝﹣x2+6x﹣5相交于A、D兩點．拋物線的頂點為C，連結AC．

（1）求A，D兩點的坐標；

（2）點P為該拋物線上一動點（與點A、D不重合），連接PA、PD．

①當點P的橫坐標為2時，求△PAD的面積；

②當∠PDA＝∠CAD時，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點，點在點的左側，拋物線與軸正半軸交于點，分別連接、，則有，，

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）設為拋物線的頂點，點為線段上任意一點，過點作軸的垂線分別交直線及拋物線于點、點，當是銳角三角形時，求的取值范圍．

（3）在（2）的前提下，設，求 的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題情境：

在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數學活動．如圖1，將：矩形紙片ABCD沿對角線AC剪開，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm，AC=4cm．

操作發(fā)現：

（1）將圖1中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，使，得到如圖2所示的△，過點C作的平行線，與的延長線交于點E，則四邊形的形狀是 ．

（2）創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，使B、A、D三點在同一條直線上，得到如圖3所示的△，連接，取的中點F，連接AF并延長至點G，使FG=AF，連接CG、，得到四邊形，發(fā)現它是正方形，請你證明這個結論．

實踐探究：

（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現結論的基礎上，進行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點B與點A重合，此時A點平移至點，與相交于點H，如圖4所示，連接，試求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】參照學習函數的過程與方法，探究函數y=的圖象與性質．

因為y=，即y=﹣+1，所以我們對比函數y=﹣來探究．

列表：

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

1

2

3

4

…

y=﹣

…

1

2

4

﹣4

﹣1

1

﹣

﹣

…

y=

…

2

3

5

﹣3

﹣1

0

…

描點：在平面直角坐標系中，以自變量x的取值為橫坐標，以y=相應的函數值為縱坐標，描出相應的點，如圖所示：

（1）請把y軸左邊各點和右邊各點，分別用一條光滑曲線順次連接起來；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：

①當x＜0時，y隨x的增大而　 　；（填“增大”或“減小”）

②y=的圖象是由y=﹣的圖象向　 　平移　 　個單位而得到；

③圖象關于點　 　中心對稱．（填點的坐標）

（3）設A（x1，y1），B（x2，y2）是函數y=的圖象上的兩點，且x1+x2=0，試求y1+y2+3的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線∥∥，一等腰Rt△ABC的三個頂點A、B、C分別在直線、、上，∠ACB＝90°，AC交于點D．若與的距離為1，與的距離為4，則的值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已成為更多人的自主學習選擇，某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論，為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．

根據圖中信息，解答下列問題：

（1）求本次調查的學生總人數，并通過計算補全條形統計圖；

（2）求扇形統計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；

（3）該校共有學生1800人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B（﹣1，0）兩點，與y軸交于點C，則下列四個結論：①ac＜0；②2a+b＝0；③﹣1＜x＜3時，y＜0；④4a+c＜0．其中所有正確結論的序號是（　�。�

A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于的二次函數的圖象開口向下，與的部分對應值如下表所示：

下列判斷，①；②；③方程有兩個不相等的實數根；

④若，則，正確的是________________(填寫正確答案的序號) ．

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