【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，當(dāng)點(diǎn)在線段CA延長(zhǎng)線上時(shí)的面積為_________．

【答案】

【解析】

過(guò)B作BD⊥AC1，過(guò)A作AF⊥BC于F，解直角三角形求出BC和BD，進(jìn)而得出CD，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形面積公式即可解答．

解：如圖，過(guò)B作BD⊥AC1，過(guò)A作AF⊥BC于F，

∴BC=BC1，

∴∠BC1C=∠C，

∵，

∴，

設(shè)AF=3x，BF=4x，則AB=5x，

∵AB＝5，

∴x=1，即AF=3，BF=4，

∴BC=8，

∴sin∠C=，

∴BD=，

在Rt△ABD中，tan∠C==，

∴，

∴DC=，

∵BC=BC1 ，BD⊥AC1，

∴CC1=2DC=，

∴A1C= CC1－AC=－5=，

∴的面積為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x﹣1與拋物線y＝﹣x2+6x﹣5相交于A、D兩點(diǎn)．拋物線的頂點(diǎn)為C，連結(jié)AC．

（1）求A，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P為該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、D不重合），連接PA、PD．

①當(dāng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2時(shí)，求△PAD的面積；

②當(dāng)∠PDA＝∠CAD時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)，分別連接、，則有，，

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)為線段上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線分別交直線及拋物線于點(diǎn)、點(diǎn)，當(dāng)是銳角三角形時(shí)，求的取值范圍．

（3）在（2）的前提下，設(shè)，求 的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖1，將：矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△ACD．并且量得AB=2cm，AC=4cm．

操作發(fā)現(xiàn)：

（1）將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使，得到如圖2所示的△，過(guò)點(diǎn)C作的平行線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，則四邊形的形狀是 ．

（2）創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使B、A、D三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖3所示的△，連接，取的中點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使FG=AF，連接CG、，得到四邊形，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論．

實(shí)踐探究：

（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，此時(shí)A點(diǎn)平移至點(diǎn)，與相交于點(diǎn)H，如圖4所示，連接，試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程與方法，探究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)．

因?yàn)?/span>y=，即y=﹣+1，所以我們對(duì)比函數(shù)y=﹣來(lái)探究．

列表：

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

﹣

1

2

3

4

…

y=﹣

…

1

2

4

﹣4

﹣1

1

﹣

﹣

…

y=

…

2

3

5

﹣3

﹣1

0

…

描點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，以自變量x的取值為橫坐標(biāo)，以y=相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖所示：

（1）請(qǐng)把y軸左邊各點(diǎn)和右邊各點(diǎn)，分別用一條光滑曲線順次連接起來(lái)；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題：

①當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而　 　；（填“增大”或“減小”）

②y=的圖象是由y=﹣的圖象向　 　平移　 　個(gè)單位而得到；

③圖象關(guān)于點(diǎn)　 　中心對(duì)稱(chēng)．（填點(diǎn)的坐標(biāo)）

（3）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是函數(shù)y=的圖象上的兩點(diǎn)，且x1+x2=0，試求y1+y2+3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線∥∥，一等腰Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在直線、、上，∠ACB＝90°，AC交于點(diǎn)D．若與的距離為1，與的距離為4，則的值是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇，某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類(lèi)在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答題和在線討論，為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類(lèi)在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生1800人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，則下列四個(gè)結(jié)論：①ac＜0；②2a+b＝0；③﹣1＜x＜3時(shí)，y＜0；④4a+c＜0．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A.①②④B.①③④C.①②③D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：

下列判斷，①；②；③方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

④若，則，正確的是________________(填寫(xiě)正確答案的序號(hào)) ．

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