【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2菱形ABCD中，∠DAB＝60°，連接對(duì)角線AC，以AC為邊作第二個(gè)菱形ACC1D1，使∠D1AC＝60°；連接AC1，再以AC1為邊作第三個(gè)菱形AC1C2D2，使∠D2AC1＝60°；…，按此規(guī)律所作的第6個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為_____．

【答案】18

【解析】

根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AC1，AC2的長(zhǎng)，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律不難求得第6個(gè)菱形的邊長(zhǎng)．

連接DB，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD＝AB．AC⊥DB，

∵∠DAB＝60°，

∴△ADB是等邊三角形，

∴DB＝AD＝2，

∴BM＝1，

∴AM＝，

∴AC＝2AM＝2，

同理可得AC1＝AC＝6，AC2＝AC1＝6，AC3＝AC2＝18，AC4＝AC3＝18．

故答案為：18．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某校園內(nèi)有一塊菱形的空地ABCD，為了美化環(huán)境，現(xiàn)要進(jìn)行綠化，計(jì)劃在中間建設(shè)一個(gè)面積為S的矩形綠地EFGH，其中，點(diǎn)E、F、G、H分別在菱形的四條邊上，AB=a米，BE=BF=DG=DH=x米，∠A=60°
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）若a=100，求S的最大值，并求出此時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)從A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：

（1）他們都行駛了18千米；

（2）甲在途中停留了0.5小時(shí)；

（3）乙比甲晚出發(fā)了0.5小時(shí)；

（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；

（5）甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地

其中符合圖象描述的說法有（ ）

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD內(nèi)接于點(diǎn)O，點(diǎn)E是 上的一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)F是 上的一點(diǎn)，連接OE、OF，分別與AB、BC交于點(diǎn)G，H，且∠EOF=90°，有以下結(jié)論： ① = ；
②△OGH是等腰三角形；
③四邊形OGBH的面積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化；
④△GBH周長(zhǎng)的最小值為4+ ．
其中正確的是（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC、∠ABC的平分線相交于點(diǎn)D，且DE⊥BC于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，那么四邊形CEDF是正方形嗎？請(qǐng)說明理由（提示：可作DG⊥AB于點(diǎn)G）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：代數(shù)式A＝2x2﹣2x﹣1，代數(shù)式B＝﹣x2+xy+1，代數(shù)式M＝4A﹣(3A﹣2B)

(1)當(dāng)(x+1)2+|y﹣2|＝0時(shí)，求代數(shù)式M的值；

(2)若代數(shù)式M的值與x的取值無關(guān)，求y的值；

(3)當(dāng)代數(shù)式M的值等于5時(shí)，求整數(shù)x、y的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交點(diǎn)P在對(duì)角線BD上，圖中面積相等的平行四邊形有（　　）對(duì)．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠B=30°，AB=AC，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作AC的垂線分別交邊AD，BC于點(diǎn)E，F；點(diǎn)M是邊AB的一個(gè)三等分點(diǎn)，則△AOE與△BMF的面積比為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)教育部門要了解初中學(xué)生閱讀課外書籍的情況，隨機(jī)調(diào)查了本地區(qū)500名初中學(xué)生一學(xué)期閱讀課外書的本數(shù)，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖反映的信息回答問題．

(1)這些課外書籍中，哪類書的閱讀數(shù)量最大？

(2)這500名學(xué)生一學(xué)期平均每人閱讀課外書多少本？(精確到1本)

(3)若該地區(qū)共有2萬名初中學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)他們一學(xué)期閱讀課外書的總本數(shù)．

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