（本題8分）

如圖，點(diǎn)O在直線AB上，已知OC⊥OD，OC是∠AOE的平分線，且∠AOC=，

（1）求∠COE的度數(shù)；

（2）OD是∠BOE的平分線嗎？為什么？

 

 

（1）30°

（2）證明略

解析:（1）由于∠COD=90º

所以∠AOC+∠BOD=180º-∠COD=90º

又因?yàn)椤螦OC=，所以∠AOC==30º    

因?yàn)镺C是∠AOE的平分線

所以∠COE=30º  …………………………………………………4分

（2）因?yàn)椤螦OC=30º，∠COE=30º，又∠COD=90º

所以∠DOE=60º=∠BOD

所以O(shè)D是∠BOE的平分線。    ……………………………………4分

（因?qū)W生還沒(méi)學(xué)幾何證明，所以過(guò)程不要求嚴(yán)密的推理形式，只要有一定理由和步驟就給分）

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

 

（本題12分）如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D是△ABC外的一點(diǎn)， ∠AOB= 110°，

∠BOC= ，△BOC ≌△ADC，∠OCD＝60°，連接OD。

（1）求證：△OCD是等邊三角形；

（2）當(dāng)＝150°時(shí)，試判斷△AOD 的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）探究：當(dāng)為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形。

 

 

 

 

 

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市蕭山區(qū)臨浦片八年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：解答題


（本題12分）如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，D是△ABC外的一點(diǎn)， ∠AOB= 110°，
∠BOC= ，△BOC ≌△ADC，∠OCD＝60°，連接OD。
（1）求證：△OCD是等邊三角形；
（2）當(dāng)＝150°時(shí)，試判斷△AOD 的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）探究：當(dāng)為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形。
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山東省德州市育英中學(xué)初三中考模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

.（本題8分）
如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且
∠DBA=∠BCD．
（1）根據(jù)你的判斷：BD是⊙O的切線嗎？為什么？．
（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，
且△BEF的面積為10，cos∠BFA＝，那么，你能求
出△ACF的面積嗎？若能，請(qǐng)你求出其面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江建德李家鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

（本題10分）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，△BCE沿BE折疊為△BFE，點(diǎn)F落在AD上。

（1）求證：△ABF∽△DFE；
（2）若△BEF∽△ABF，求CD∶BC的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆山東省德州市初三中考模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

. （本題8分）

如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且

∠DBA=∠BCD．

（1）根據(jù)你的判斷：BD是⊙O的切線嗎？為什么？．

（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，

且△BEF的面積為10，cos∠BFA＝，那么，你能求

出△ACF的面積嗎？若能，請(qǐng)你求出其面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

 

 

 

 

 

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