【題目】如圖所示，已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)A，B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是此圖象上的一動(dòng)點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，PF的長(zhǎng)為d，且d與x之間滿足關(guān)系：d=5﹣x（0≤x≤5），則下列結(jié)論：①AF=2； ②S△POF的最大值是6；③當(dāng)d=時(shí)，OP=； ④OA=5．其中正確的有_____（填序號(hào)）．

【答案】①②④

【解析】

①由x的范圍得出OA的長(zhǎng)度，進(jìn)而得出AF的長(zhǎng)度；②要使△POF的面積最大，即要使點(diǎn)P到OA的距離最大，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P到OA的距離最大，求出此時(shí)△POF的面積即可；③已知d，求出x，再結(jié)合勾股定理求出OP的長(zhǎng)度即可；④x最大值為5，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，x最大，所以OA=5.

①由題意得OA=5，由點(diǎn)F的坐標(biāo)得OF=3，所以AF=5﹣2=3，此結(jié)論正確；

②令x=0，此時(shí)P到OA的距離最大，即△POF面積最大，

∴PF=5，

∴OP=4，

∴S△POF=×3×4=6，此結(jié)論正確；

③令d=，即5﹣x=16，解得x=3，

∵OF=3，

∴PF⊥OA，

∴OP===≠，此結(jié)論錯(cuò)誤；

④由x的范圍可得OA=5，此結(jié)論正確.

故答案為①②④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6．

（1）實(shí)踐操作：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．

①作∠ABC的角平分線交AC于點(diǎn)D．

②作線段BD的垂直平分線，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接DE、DF．

（2）推理計(jì)算：四邊形BFDE的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)初中學(xué)生要租車去清華中學(xué)參加學(xué)習(xí)交流活動(dòng)。已知出租汽車公司有甲、乙兩種客車，租1輛甲型客車和2輛乙型客車每人一座可恰好坐162人；租用2輛甲型客車和1輛乙型客車每人一座恰好坐144人，出租公司的租金價(jià)格如下：甲型320元/輛，乙型460元/輛。大江中學(xué)共有660名師生，學(xué)校準(zhǔn)備支付的租車的費(fèi)用最多是5320元。

（1）求甲、乙兩種型號(hào)的客車每輛各有多少個(gè)座位；

（2）若要租用甲、乙共14輛，怎樣租車費(fèi)用最低，并求出租車最低費(fèi)用。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，

其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)泰山文化，我市某校舉辦了“泰山詩(shī)文大賽”活動(dòng)，小學(xué)、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成小學(xué)代表隊(duì)和初中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽。兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)（滿分為100分）如下圖所示.

（1）根據(jù)圖示填寫圖表；

（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定．

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

小學(xué)部

85

初中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；

（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別記為a，b，c，倍角三角形的三邊a，b，c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來(lái)探索．

（1）我們先從特殊的倍角三角形入手研究．請(qǐng)你結(jié)合圖形填空：

三三角形角形

角的已知量

圖2

∠A=2∠B=90°

圖3

∠A=2∠B=60°

（2）如圖4，對(duì)于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA，∠CAB、∠CBA、∠C的對(duì)邊分別記為a，b，c，a，b，c，三邊有什么關(guān)系呢？請(qǐng)你作出猜測(cè)，并結(jié)合圖4給出的輔助線提示加以證明；

（3）請(qǐng)你運(yùn)用（2）中的結(jié)論解決下列問題：若一個(gè)倍角三角形的兩邊長(zhǎng)為5，6，求第三邊長(zhǎng)．（直接寫出結(jié)論即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)在邊上，從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)在邊上，從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)，若點(diǎn)，均以的速度同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)一點(diǎn)移動(dòng)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止，連接，則線段的最小值是（ ）．

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 為等腰三角形，頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，底邊 在 軸上．將 繞點(diǎn) 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得 ，點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 在 軸上，那么點(diǎn) 的橫坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是一個(gè)四邊形的草坪，AB與AD垂直，通過測(cè)量，獲得如下數(shù)據(jù)：AB＝12m，BC＝14m，AD＝5m，CD＝3m，請(qǐng)你測(cè)算這塊草坪的面積．（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）

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