Question

【題目】為了提升教學(xué)效果，某學(xué)校決定購買甲、乙兩種多媒體教學(xué)設(shè)備共100臺(tái)投入新學(xué)期的使用．經(jīng)學(xué)校研究決定，總購買金額不得超過535000元，已知每臺(tái)甲、乙兩種型號(hào)的多媒體儀器的單價(jià)分別為5000元和6000元．

（1）學(xué)校至少得購進(jìn)多少臺(tái)甲型多媒體儀器？

（2）在購買時(shí)，若學(xué)校要求甲型多媒體儀器的數(shù)量應(yīng)少于乙型多媒體數(shù)量的2倍，則此次購買有幾種方案？

Answer 1

【答案】（1）65臺(tái) ；（2）有兩種方案：①購進(jìn)65臺(tái)甲型多媒體儀器，35臺(tái)乙型多媒體儀器；②購進(jìn)66臺(tái)甲型多媒體儀器，34臺(tái)乙型多媒體儀器．

【解析】

（1）設(shè)購進(jìn)甲型多媒體x臺(tái)，則乙型多媒體（100－x）臺(tái)，根據(jù)總購買金額不超過535000元列出不等式，求解即可；

（2）設(shè)購進(jìn)甲型多媒體a臺(tái)，則乙型多媒體（100－a）臺(tái)，根據(jù)甲型多媒體儀器的數(shù)量應(yīng)少于乙型多媒體數(shù)量的2倍以及總購買金額不超過535000元列出不等式組，求解即可.

解：（1）設(shè)購進(jìn)甲型多媒體x臺(tái)，則乙型多媒體（100－x）臺(tái)，

根據(jù)題意得：，

解得：，

答：學(xué)校至少得購進(jìn)65臺(tái)甲型多媒體儀器；

（2）設(shè)購進(jìn)甲型多媒體a臺(tái)，則乙型多媒體（100－a）臺(tái)，

根據(jù)題意得：，

解得：，

因?yàn)?/span>a為整數(shù)，所以a=65或66，

a=65時(shí)，100-a=35，

a=66時(shí)，100-a=34，

故有兩種方案：①購進(jìn)65臺(tái)甲型多媒體儀器，35臺(tái)乙型多媒體儀器；②購進(jìn)66臺(tái)甲型多媒體儀器，34臺(tái)乙型多媒體儀器．