在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)C1：y=ax2+bx+c的圖象與C2：y=2x2-4x+3的圖象關(guān)于y軸對稱，且C1與直線y=mx+2交于點A（n，1）．試確定m的值．
【答案】分析：先根據(jù)關(guān)于y軸對稱的特點，求出二次函數(shù)C1的解析式，再由故可知點A點A（n，1）在二次函數(shù)C1的圖象上，代入解析式求出n的值，得到A點的坐標，然后代入直線的解析式y(tǒng)=mx+2中，即可求出m的值．
解答：解：∵二次函數(shù)C1：y=ax2+bx+c的圖象與C2：y=2x2-4x+3的圖象關(guān)于y軸對稱，
∴由對稱性可知，C1：y=2x2+4x+3．
∵C1與直線y=mx+2交于點A（n，1），
∴2n2+4n+3=1，
得n1=n2=-1，
∴A（-1，1）．
∵A（-1，1）在直線y=mx+2上，
∴1=-1•m+2，
∴m=1．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)和二次函數(shù)的交點問題，要求學生能夠綜合應(yīng)用各函數(shù)的性質(zhì)和解題方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，-2），在y軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的有
4
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1，并且經(jīng)過（-2，-5）和（5，-12）兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)此拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于C 點，D是線段BC上一點（不與點B、C重合），若以B、O、D為頂點的三角形與△BAC相似，求點D的坐標；
（3）點P在y軸上，點M在此拋物線上，若要使以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面積S△ABC=15，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A、B、C三點．
（1）求此拋物線的函數(shù)表達式；
（2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為7
2
？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知A（2，-2），B（0，-2），在坐標平面中確定點P，使△AOP與△AOB相似，則符合條件的點P共有
5
5
個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．與△ABC與△ABD全等，則點D坐標為
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
．

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