如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD。連接OB、OC，延長CO交⊙O于點

M，過點M作MN∥OB交CD于N。

（1）求證：MN是⊙O的切線；

（2）當(dāng)0B=6cm，OC=8cm時，求⊙O的半徑及MN的長。

 


解：（1）證明：∵AB、BC、CD分別與⊙O切于點E、F、G，

∴ …………1分

∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠DCB＝180°．…………2分

∴

∴  ……3分

∵M(jìn)N∥OB，∴∠NMC＝∠BOC＝90°．∴MN是⊙O的切線．……5分

（2）連接OF，則OF⊥BC．…………………………………6分

由⑴知，△BOC是Rt△，∴  ……………………7分

   ∵

∴6×8＝10×OF．∴0F＝4.8．即⊙O的半徑為4.8cm ……8分

由⑴知，∠NCM＝∠BCO，∠NMC＝∠BOC＝90°，

∴△NMC∽△BOC.　…………………9分

∴

∴MN＝9.6(cm)  …………………………………10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB，BC是⊙O的兩條弦，AB垂直平分半徑OD，∠ABC=75°，BC=4
2
cm，則OC的長為
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB，BC分別是⊙O的直徑和弦，點D為
BC
上一點，弦DE交⊙O于點E，交AB于點F，交BC于點G，過點C的切線交ED的延長線于H，且HC=HG，連接BH，交⊙O于點M，連接MD，ME．
求證：
（1）DE⊥AB；
（2）∠HMD=∠MHE+∠MEH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G，且AB∥CD，BO=6cm，CO=8cm．求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8．
（1）判斷△OBC的形狀，并證明你的結(jié)論；
（2）求BC的長；
（3）求⊙O的半徑OF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD，連接OB、OC，延長CO交⊙O于點M，精英家教網(wǎng)過點M作MN∥OB交CD于N，OB=6cm，OC=8cm．
（1）求∠BOC的度數(shù)及⊙O的半徑．
（2）請證明MN是⊙O的切線，并求MN的長．

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同步練習(xí)冊答案