【題目】如圖，已知⊙O 中，AB為直徑，CD為⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∠D=30°．（1）求∠A的度數(shù)；（2）若點(diǎn)F在⊙O上，CF⊥AB，垂足為E，CF=4，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

【答案】（1）∠A=30°；（2）π﹣2．

【解析】試題分析：（1）連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得則利用互余可計(jì)算出然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)可求出∠A的度數(shù)；
（2）根據(jù)垂徑定理得到 再在中利用解直角三角形求出的長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形面積公式，利用圖中陰影部分的面積=S扇形BOC-S△OCE進(jìn)行計(jì)算即可．

試題解析：(1)連接OC，如圖，

∵CD為⊙O的切線，

∴OC⊥CD，

∴

∴

∵OA=OC，

∴∠A=∠OCA，

而∠DOC=∠A+∠OCA，

∴

(2)∵CF⊥AB，

∴

在Rt△OCE中,

∴

∴OC=2OE=4，

∴圖中陰影部分的面積=S扇形BOCS△OCE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國(guó)內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，成本為20元/件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)（元）（利潤(rùn)=銷售額－成本－廣告費(fèi)）．若只在國(guó)外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外（元）（利潤(rùn)=銷售額－成本－附加費(fèi)）．

（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y= 元/件，w內(nèi)= 元；

（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；

（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1,1),C(4,3).

(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；

(2)請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的△A2BC2；

(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)和π).

(4)在x軸上有一點(diǎn)P，PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點(diǎn)，AC＝6，CD＝3，∠ADC＝α.

(1)試寫出α的正弦、余弦、正切這三個(gè)函數(shù)值；

(2)若∠B與∠ADC互余，求BD及AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩名射擊選手在10次射擊訓(xùn)練中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示：

教練根據(jù)甲、乙兩名射擊選手的成績(jī)繪制了如下數(shù)據(jù)分析表：

選手

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

8

8

c

乙

7. 5

6和9

2. 65

根據(jù)以上信息，請(qǐng)解答下面的問題：

（1）補(bǔ)全甲選手10次成績(jī)頻數(shù)分布圖；

（2）求的值；

（3）教練根據(jù)兩名選手的10次成績(jī)，決定選擇甲選手參加射擊比賽，教練的理由是什么？（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同角度說明理由）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC和△DEF的頂點(diǎn)分別為A（1，0）、B（3，0）、C（2，1）、D（4，3）、E（6，5）、F（4，7）．

按下列要求畫圖：以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC向y軸左側(cè)按比例尺2：1放大得△ABC的位似圖形△A1B1C1，并解決下列問題：

（1）頂點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ，B1的坐標(biāo)為 ，C1的坐標(biāo)為 ；

（2）請(qǐng)你利用旋轉(zhuǎn)、平移兩種變換，使△A1B1C1通過變換后得到△A2B2C2，且△A2B2C2恰與△DEF拼接成一個(gè)平行四邊形（非正方形），寫出符合要求的變換過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，將筆記本活頁(yè)一角折過去，使角的頂點(diǎn)A落在處，BC為折痕。

（1）圖①中，若∠1=30°，求∠的度數(shù)；

（2）如果又將活頁(yè)的另一角斜折過去，使BD邊與BA重合，折痕為BE，如圖②所示，∠1=30°，求∠2以及∠的度數(shù)；

（3）如果在圖②中改變∠1的大小，則的位置也隨之改變，那么問題（2）中∠的大小是否改變？請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，C，D，E表示連續(xù)的五個(gè)整數(shù)，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，c，d，e．

(1)若a=－3，則e = ；

(2)若a＋e=0，則代數(shù)式b＋c＋d= ；

(3)若d是最大的負(fù)整數(shù)，求代數(shù)式的值（寫出求解過程）．

(4)若e=4，F也為數(shù)軸上一點(diǎn)，且BE=2FE，則F表示的數(shù)為 ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|，則x+y的最小值為_____，最大值為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案