【題目】已知|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|，則x+y的最小值為_____，最大值為_____．

【答案】-3 6

【解析】

先將|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|化為|x+2|+|1﹣x|+|y﹣5|+|1+y|＝9．分情況討論可得當﹣2≤x≤1時，有最小值3，當﹣1≤y≤5時，有最小值6，從而根據(jù)|x+2|+|1﹣x|+|y﹣5|+|1+y|＝9，可得x、y的取值范圍，從而求得x+y的最小值和最大值.

解：因為|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|，

所以|x+2|+|1﹣x|+|y﹣5|+|1+y|＝9，

當x≤-2時，,且當x=-2時，有最小值3，

當﹣2＜x＜1時，，

當x≥1時，，且當x=1時，有最小值3，

故當﹣2≤x≤1時，有最小值3，

當y≤﹣1時，，且當y=﹣1時，有最小值6，

當﹣1＜y＜5時，，

當y≥5時，，且當y=5時，有最小值6，

故當﹣1≤y≤5時，有最小值6，

所以，要使|x+2|+|1﹣x|+|y﹣5|+|1+y|＝9，那么﹣2≤x≤1且﹣1≤y≤5，

故x+y最小值為﹣3，最大值為6．

故答案為：﹣3，6．

練習冊系列答案
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（1）求證：四邊形AQPE是菱形．

（2）四邊形EQBF是平行四邊形嗎？若是，請證明；若不是，請說明理由．

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(1)求證：EF是⊙O的切線；

(2)若tanA=，AF=6，求⊙O的半徑．

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（1）點D的橫坐標為_____（用戶含m的代數(shù)式表示）．

（2）當CD=時，求反比例函數(shù)所對應的函數(shù)表達式．

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【題目】為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，某童裝品牌專賣店準備購進甲、乙兩種童裝，這兩種童裝的進價和售價如下表：

價格

甲

乙

進價（元/件）

m

m+20

售價（元/件）

150

160

如果用5000元購進甲種童裝的數(shù)量與用6000元購進乙種童裝的數(shù)量相同．

（1）求m的值；

（2）要使購進的甲、乙兩種童裝共200件的總利潤（利潤＝售價﹣進價）不少于8980元，且甲種童裝少于100件，問該專賣店有哪幾種進貨方案？

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（1）當點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；

（2）另一動點R從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少時間追上點R？

（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度.

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