【題目】如圖，已知Rt△ABC中∠C=90°，AB=10，AC=8．

（1）作AB的垂直平分線DE，交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．(要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；

（2）求AE的長(zhǎng)．

【答案】（1）作圖見解析；（2）AE=．

【解析】



（1）依據(jù)線段的垂直平分線的判定進(jìn)行作圖，即可得到AB的垂直平分線DE；

（2）連接BE，設(shè)AE=x，則BE=x，CE=8-x，依據(jù)勾股定理可得：在Rt△BCE中，，解方程即可得到AE的長(zhǎng).



（1）如圖所示，分別以為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于，作直線交于D，交于E，則DE即為所求；


（2）如圖，連接BE．

∵DE垂直平分AB，

∴AE=BE，

設(shè)AE=x，則BE=x，CE=8﹣x．

∵Rt△ABC中∠C=90°，AB=10，AC=8，

∴BC=6．

∵Rt△BCE中，BC2+CE2=BE2，

∴62+(8﹣x)2=x2，

解得：

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把一塊含30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在反比例函數(shù)y=-（x＜0）的圖象上的點(diǎn)C處，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在原點(diǎn)O和x軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)A處，且∠CAO=30°，則AC邊與該函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)D的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），D是的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作半圓O的切線，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求證：∠FCD＝∠ADE；

（2）填空：

①當(dāng)∠FCD的度數(shù)為　 　時(shí)，四邊形OADC是菱形；

②若AB＝2，當(dāng)CF∥AB時(shí)，DF的長(zhǎng)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝BC＝4，∠C＝90°，D是BC邊上一點(diǎn)，且CD＝3BD，連接AD，把△ACD沿AD翻折，得到△ADC'，DC′與AB交于點(diǎn)E，連接BC′，則△BDC'的面積為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】5G網(wǎng)絡(luò)，是最新一代蜂窩移動(dòng)通信技術(shù)，其數(shù)據(jù)傳輸速率遠(yuǎn)高于以前的蜂窩網(wǎng)絡(luò)，最高可達(dá)10Gbit/s，比4G快100倍．5G手機(jī)也成為生活、工作不可缺少的移動(dòng)設(shè)備，某電商公司銷售兩種5G手機(jī)，已知售出5部A型手機(jī)，3部B型手機(jī)的銷售額為51000元；售出3部A型手機(jī)，2部B型手機(jī)的銷售額為31500元．

（1）求A型手機(jī)和B型手機(jī)的售價(jià)分別是多少元；

（2）該電商公司在3月實(shí)行“滿減促銷”活動(dòng)，活動(dòng)方案為：?jiǎn)尾渴謾C(jī)滿3000元減500元，滿5000元減1500元（每部手機(jī)只能參加最高滿減活動(dòng)），結(jié)果3月A型手機(jī)的銷量是B型手機(jī)的，4月該電商公司加大促銷活動(dòng)力度，每部A型手機(jī)按照3月滿減后的售價(jià)再降a%，銷量比3月增加2a%；每部B型手機(jī)按照滿減后的售價(jià)再降a%，銷量比3月銷量增加a%，結(jié)果4月的銷售總額比3月的銷售總額多a%，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與一直線相交于A(﹣1，0)，C(2，3)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N．其頂點(diǎn)為D．

（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由；

（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為滿足市場(chǎng)需求，某超市在中秋節(jié)來臨前夕，購進(jìn)一種品牌月餅，每盒進(jìn)價(jià)是40元，超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）請(qǐng)寫出每天的銷售利潤(rùn)（元）與每盒漲價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)每盒漲價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤(rùn)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD，AB=6，BC=8，四邊形EFGH的頂點(diǎn)E、G在矩形的邊AD、BC上；頂點(diǎn)F、H在矩形的對(duì)角線BD上．

（1）如圖1，當(dāng)四邊形EFGH是平行四邊形時(shí)，求證：△DEH≌△BGF．

（2）如圖2，當(dāng)四邊形EFGH是正方形時(shí)，求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F，CE＝2，連CF，以下結(jié)論：①△ABF≌△CBF；②點(diǎn)E到AB的距離是；③△ADF與△EBF的面積比為3：2，④△ABF的面積為，其中一定成立的有（　�。﹤�(gè)．

A.2B.3C.1D.4

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