如圖，以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB，則sin∠AOB的值等于（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：連接AB，先根據(jù)題意判斷出△AOB的形狀，再得出∠AOB的度數(shù)，由特殊角的三角函數(shù)值即可得出結論．
解答：解：連接AB，
∵以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，
∴OA=OB，
∵以A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，
∴△AOB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴sin∠AOB=sin60°=．
故選C．
點評：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值及等邊三角形的判定與性質，熟記各特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在⊙O中，弦AB=AC，過B任作一條弦BE，以A為圓心，AB為半徑畫弧交BE的延長線精英家教網(wǎng)于F，連接AF交⊙O于D，連CD交AE于G；
（1）求證：AE平分∠CAD；
（2）求證：AE2=EF2+AC•AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以坐標原點為圓心的⊙O交y軸的負半軸于點A，交x軸的正半軸于點B，C為⊙O位于第一象限部分上的任一點，則∠ACB=
 
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心、3為半徑的圓與兩坐標軸圍成一個扇形AOB，現(xiàn)將正面分別標有數(shù)1、2、3、
1
2
、
1
3
的5張質地相同的卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標，將該數(shù)的倒數(shù)作為點P的縱坐標，則點P落在扇形AOB內的概率為
3
5
3
5
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市前洲中學九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，以坐標原點為圓心的⊙O交y軸的負半軸于點A，交x軸的正半軸于點B，C為⊙O位于第一象限部分上的任一點，則∠ACB=    °．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年江蘇省無錫市濱湖區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，以坐標原點為圓心的⊙O交y軸的負半軸于點A，交x軸的正半軸于點B，C為⊙O位于第一象限部分上的任一點，則∠ACB=    °．

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