【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)是9，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，，連接，把正方形沿折疊，使點(diǎn)，分別落在點(diǎn)，處，當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，線段的長(zhǎng)為__________．

【答案】2

【解析】

當(dāng)D'落在線段BC上時(shí)，連接ED、ED'、DD'，由折疊性質(zhì)可知D'和D關(guān)于EF對(duì)稱，即EF垂直平分DD'，得出D E=D'E.求出DF=D'F=CD-CF=5， .得出BD'=BC-CD'=6，設(shè)AE=x，則BE=9-x，在Rt△AED和Rt△BED'中，由勾股定理列方程解答即可．

解：當(dāng)D落在線段BC上時(shí)，如圖1:連接ED、E D'.、DD'

由折疊性質(zhì)可知，D'和D關(guān)于EF對(duì)稱，即EF垂直平分DD'.

∴ DE=D'E，

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)是9，

∴AB=BC=CD=AD=9.

∵CF=4，

∴DF=D'F=CD-CF=9-4=5

∴

∴BD'=BC-CD'=6

設(shè)AE=x，則BE=9-x，

在Rt△AED和Rt△BED'中.由勾股定理得：

92+x2=（9-x）2+62，

解得：x=2，即AE=2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以等邊△ABC的邊BC為直徑作⊙O，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC交AC于點(diǎn)F．

(1)求證：DF是⊙O的切線；

(2)若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為8，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．

⑴在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A1B1C1;

⑵把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，得圖中的△AB2C2，點(diǎn)C2在AB上．請(qǐng)寫(xiě)出：

①旋轉(zhuǎn)角為 度；

②點(diǎn)B2的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為.一張透明紙上畫(huà)有一個(gè)點(diǎn)和一條拋物線，平移透明紙，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為，再次平移透明紙，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)?/span>_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】科技改變世界.隨著科技的發(fā)展，自動(dòng)化程度越來(lái)越高，機(jī)器人市場(chǎng)越來(lái)越火.某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批，兩種品牌的編程機(jī)器人，進(jìn)價(jià)分別為每臺(tái)3000元、4000元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售3個(gè)品牌機(jī)器人和2個(gè)品牌機(jī)器人，可獲利潤(rùn)6000元；銷售2個(gè)品牌機(jī)器人和3個(gè)品牌機(jī)器人，可獲利潤(rùn)6500元.

（1）此商場(chǎng).兩種品牌的編程機(jī)器人銷售價(jià)格分別是多少元？

（2）若商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于65000元的資金購(gòu)進(jìn)，兩種品牌的編程機(jī)器人共20個(gè)，則至少需要購(gòu)進(jìn)品牌的編程機(jī)器人多少個(gè)？

（3）不考慮其它因素，商場(chǎng)打算品牌編程機(jī)器人數(shù)量不多于品牌編程機(jī)器人數(shù)量的，現(xiàn)打算購(gòu)進(jìn)，兩種品牌編程機(jī)器人共40個(gè)，怎樣進(jìn)貨才能獲得最大的利潤(rùn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，是等邊三角形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、不重合）.直線是經(jīng)過(guò)點(diǎn)的一條直線，把沿直線折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)．

（1）如圖①，當(dāng)時(shí)，若直線，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若直線，求的面積；

（3）當(dāng)時(shí)，在直線變化過(guò)程中，求面積的最大值（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為豐富同學(xué)們的校園生活，某校積極開(kāi)展了體育類、文藝類、文化類等形式多樣的社團(tuán)活動(dòng)（每人僅限參加一項(xiàng)）．李老師在九年級(jí)隨機(jī)抽取了2個(gè)班級(jí)，對(duì)這2個(gè)班級(jí)參加體育類社團(tuán)活動(dòng)的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖．已知這2個(gè)班級(jí)共有的學(xué)生參加“足球”項(xiàng)目，且扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”項(xiàng)目扇形圓心角為．

（1）這2個(gè)班參加體育類社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)為______；

（2）請(qǐng)?jiān)趫D中將表示“棒球”項(xiàng)目的圖形補(bǔ)充完整；

（3）若該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)上述信息估計(jì)該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生參加“棒球”項(xiàng)目？

（4）小明和小剛都是這2個(gè)班的學(xué)生，且都參加了體育類社團(tuán)活動(dòng)，請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖法求小明和小剛都參加足球社團(tuán)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在下列8×8的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整點(diǎn)的數(shù)叫做格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，0）、B（0，4）、C（4，2）．

（1）直接寫(xiě)出△ABC的形狀；

（2）要求在下圖中僅用無(wú)刻度的直尺作圖：將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度2α得到△A1BC1，其中α＝∠ABC，A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1、C1，請(qǐng)你完成作圖；

（3）在網(wǎng)格中找一個(gè)格點(diǎn)G，使得C1G⊥AB，并直接寫(xiě)出G點(diǎn)的坐標(biāo)．

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