【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)且k0)的圖象交于A(﹣1,a),B兩點,與x軸交于點C.

(1)求此反比例函數(shù)的表達式;

(2)若點P在x軸上,且SACP=SBOC,求點P的坐標.

【答案】(1)y=- (2)點P(﹣6,0)或(﹣2,0)

【解析】

(1)利用點Ay=﹣x+4上求a,進而代入反比例函數(shù)k.

(2)聯(lián)立方程求出交點,設(shè)出點P坐標表示三角形面積,求出P點坐標.

(1)把點A(﹣1,a)代入y=x+4,得a=3,

A(﹣1,3)

A(﹣1,3)代入反比例函數(shù)

k=﹣3,

∴反比例函數(shù)的表達式為

(2)聯(lián)立兩個函數(shù)的表達式得

解得

∴點B的坐標為B(﹣3,1)

y=x+4=0時,得x=﹣4

∴點C(﹣4,0)

設(shè)點P的坐標為(x,0)

,

解得x1=﹣6,x2=﹣2

∴點P(﹣6,0)或(﹣2,0)

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,A=90°OBC邊上一點,以O為圓心的半圓與AB邊相切于點D,與ACBC邊分別交于點E、FG,連接OD,已知BD=2,AE=3tanBOD=

1)求O的半徑OD;

2)求證:AEO的切線;

3)求圖中兩部分陰影面積的和.

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【題目】閱讀下列兩則材料,回答問題,材料一:定義直線yax+b與直線ybx+a互為互助直線,例如,直線yx+4與直y4x+1互為互助直線;材料二:對于平面直角坐標系中的任意兩點P1x1,y1)、P2x2,y2),P1、P2兩點間的直角距離dP1,P2)=|x1x2|+|y1y2|.如:Q1(﹣31)、Q22,4)兩點間的直角距離為dQ1,Q2)=|32|+|14|8;材料三:設(shè)P0x0,y0)為一個定點,Qx,y)是直線yax+b上的動點,我們把dP0,Q)的最小值叫做P0到直線yax+b的直角距離.

1)計算S(﹣1,6),T(﹣2,3)兩點間的直角距離dS,T)=   ;

2)直線y=﹣2x+3上的一點Ha,b)又是它的互助直線上的點,求點H的坐標.

3)對于直線yax+b上的任意一點Mm,n),都有點N3m,2m3n)在它的互助直線上,試求點L5,﹣1)到直線yax+b的直角距離.

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【題目】某校八年級(1)班積極響應(yīng)校團委的號召,每位同學(xué)都向“希望工程”捐獻圖書,全班40名同學(xué)共捐圖書400.特別值得一提的是李保、王剛兩位同學(xué)在父母的支持下各捐獻了90冊圖書.班長統(tǒng)計了全班捐書情況如下表(被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分):

冊數(shù)

4

5

6

7

8

90

人數(shù)

6

8

15

2

1)分別求出該班級捐獻7冊圖書和8冊圖書的人數(shù);

2)請算出捐書冊數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),并判斷其中哪個統(tǒng)計量不能反映該班同學(xué)捐書冊數(shù)的一般狀況,說明理由.

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【題目】教科書中這樣寫道:“我們把多項式叫做完全平方式,如果一個多項式不是完全平方式,我們常做如下變形:先添加一個適當?shù)捻検故阶又谐霈F(xiàn)完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變這種方法叫做配方法.配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法,不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式,還能解決一些與非負數(shù)有關(guān)的問題或求化數(shù)式最大值.最小值等.

例如:分解因式

;例如求代數(shù)式的最小值..可知當時,有最小值,最小值是,根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題:

1)分解因式: _____

2)當為何值時,多項式有最小值,并求出這個最小值.

3)當為何值時.多項式有最小值并求出這個最小值

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【題目】某天貓店銷售某種規(guī)格學(xué)生軟式排球,成本為每個30元.以往銷售大數(shù)據(jù)分析表明:當每只售價為40元時,平均每月售出600個;若售價每上漲1元,其月銷售量就減少20個,若售價每下降1元,其月銷售量就增加200個.

(1)若售價上漲m元,每月能售出   個排球(用m的代數(shù)式表示).

(2)為迎接雙十一,該天貓店在10月底備貨1300個該規(guī)格的排球,并決定整個11月份進行降價促銷,問售價定為多少元時,能使11月份這種規(guī)格排球獲利恰好為8400

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【題目】如圖,,,點軸上,且

1)求點的坐標;

2)求的面積;

3)在軸上是否存在點,使以、、三點為頂點的三角形的面積為7?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,點C是以AB為直徑的半圓O的三等分點,AC=2,則圖中陰影部分的面積是(

A. B. C. D.

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【題目】探究函數(shù)的圖象和性質(zhì).靜靜根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象進行了探究,下面是靜靜的探究過程,請補充完成:

1)化簡函數(shù)解析式,當時, ,當時,

2)根據(jù)(1)的結(jié)果,完成下表,并補全函數(shù)圖象.

3)觀察函數(shù)圖象,請寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): ;

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