Question

【題目】某山區(qū)學校為開發(fā)學生特長，培養(yǎng)興趣愛好，準備開設“第二課堂培訓班”，每周進行一次．擬開設科目有：A．數(shù)學興趣，B．古詩詞欣賞；C．英語特長；D．藝術(shù)賞析；E．競技體育等五類．學校對學生進行了抽樣調(diào)查（每人只能選擇一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2所示的兩個不完整統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求x的值，并將圖1補充完整；

（2）在圖2中，D科目所占扇形圓心角的度數(shù)為_____；

（3）為提高學生對C、E科目的了解與關(guān)注，學校準備從選C、E科目的學生中隨機選出2名出黑板報進行宣傳，請你用列表法或樹狀圖法求這2名同學選擇不同科目的概率．

Answer 1

【答案】（1）x=30；補圖見解析；（2）72；（3）.

【解析】

（1）先根據(jù)A科目人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以C的百分比求得其人數(shù)，再由各科目人數(shù)等于總?cè)藬?shù)可得B的人數(shù)，最后用其人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得；

（2）用360°乘以D科目人數(shù)所占比例可得；

（3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，從中找到2名同學選擇不同科目的情況，利用概率公式即可得．

（1）∵被調(diào)查人數(shù)為16÷40%＝40人，

∴C科目的人數(shù)為40×5%＝2，

∴B科目的人數(shù)為40﹣（16+2+8+2）＝12人，

則x%＝×100%＝30%，

∴x=30.

補全圖1如圖所示：

（2）在圖2中，D科目所占扇形圓心角的度數(shù)為360°×＝72°，

故答案為：72；

（3）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中2名同學選擇不同科目的情況有8種，

所以2名同學選擇不同科目的概率為．