Question

如圖，∠BAC=40°，DE∥AB，交AC于點(diǎn)F，∠AFE的平分線FG交AB于點(diǎn)H，則

1. A.
   ∠AFG=70°
2. B.
   ∠AFG＞∠AHF
3. C.
   ∠FHB=100°
4. D.
   ∠CFH=2∠EFG

Answer 1

A
分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠AFD的度數(shù)，從而可以求出∠AFE的度數(shù)，再根據(jù)FG是∠AFE的平分線即可求出∠AFH與∠EFH的度數(shù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)求出各選項(xiàng)中的角的度數(shù)，即可進(jìn)行選擇．
解答：∵∠BAC=40°，DE∥AB，
∴∠AFD=∠BAC=40°，
∴∠AFE=180°-∠AFD=180°-40°=140°，
A、∵∠AFE的平分線FG交AB于點(diǎn)H，
∴∠AFG=∠AFE=×140°=70°，故本選項(xiàng)正確；
B、∵DE∥AB，
∴∠EFG=∠AHF，
∵∠AFE的平分線FG交AB于點(diǎn)H，
∴∠AFG=∠EFG，
∴∠AFG=∠AHF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵∠BAC=40°，∠AFG=70°，
∴∠FHB=∠BAC+∠AFG=40°+70°=110°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵∠CFE=∠AFD=40°，∠EFG=∠AFG=70°，
∴∠CFH=∠CFE+∠EFG=40°+70°=110°≠2∠EFG，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，根據(jù)題意計(jì)算出具體角的度數(shù)起到事半功倍的效果，做題時(shí)要靈活對待．