觀察圖（1），閱讀理解關(guān)于長方體的對角線長定理：長方體一條對角線長的平方等于一個頂點上三條棱的長的平方和．用符號表示即：DF2=FE2+FB2+FG2．應(yīng)用這個定理嘗試解決下列問題：已知圖（2）是棱長為3cm的立方體，那么該立方體的對角線HB為    cm；連接BG，則△HBG的面積為    cm2．
【答案】分析：根據(jù)勾股定理，知對角線HB的平方即為棱長的平方的3倍；△HBG的面積即為HG•BG．
解答：解：連接HF．
根據(jù)勾股定理，得
HB===3（cm）；
△HBG的面積為HG•BG=×3×3=（cm2）．
點評：此題注意把立體中的有關(guān)計算轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)的有關(guān)計算，熟練運用勾股定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：
網(wǎng)格紙上畫著縱、橫兩組平行線，相鄰平行線之間的距離都相等，這兩組平行線的交點稱為格點，由多條線段首位順次相接而組成的圖形叫多邊形，如果一個多邊形的頂點都在格點上，那么這種多邊形叫格點多邊形，有趣的是：這種多邊形的面積可根據(jù)圖形內(nèi)部及它的邊上的格點數(shù)目來計算，算法十分簡捷．
設(shè)格點多邊形的面積為S，多邊形內(nèi)部的格點數(shù)為N，它邊上的格點數(shù)為L，下面我們來探究S與N、L三者之間的數(shù)量關(guān)系，問題研究應(yīng)從簡單的圖形入手．

（1）當(dāng)N=0時的格點多邊形，根據(jù)圖1觀察下表，填空：
圖形序號    S    N    L
   ①    1    0    4
   ②    2    0    6
   ③    3    0    8
觀察圖1①、②、③可以發(fā)現(xiàn)S與L之間的數(shù)量關(guān)系式是：
S=
1
2
L-1
S=
1
2
L-1
；

（2）根據(jù)圖2，填寫下表：
圖形序號    S    N    L  
1
2
  L
   ①    2.5       5    2.5
   ②       2    6    3
   ③    4    3     
請你在圖2④的位置上再畫一個N=2的格點多邊形（不同于圖2②）；
（3）綜上分析與歸納，格點多邊形的面積S與多邊形內(nèi)部的格點數(shù)N，它邊上的格點數(shù)L之間的數(shù)量關(guān)系式是：
S=
1
2
L+N-1
S=
1
2
L+N-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期中題 題型：解答題

閱讀理解題：網(wǎng)格紙上畫著縱、橫兩組平行線，相鄰平行線之間的距離都相等，這兩組平行線的交點稱為格點，由多條線段首尾順次相接而組成的圖形叫多邊形，如果一個多邊形的頂點都在格點上，那么這種多邊形叫格點多邊形，有趣的是：這種多邊形的面積可根據(jù)圖形內(nèi)部及它的邊上的格點數(shù)目來計算，算法十分簡捷．設(shè)格點多邊形的面積為S，多邊形內(nèi)部的格點數(shù)為N，它邊上的格點數(shù)為L，下面我們來探究S與N、L三者之間的數(shù)量關(guān)系，問題研究應(yīng)從簡單的圖形入手．
（1）當(dāng)N=0時的格點多邊形，根據(jù)圖1觀察下表，填空：
觀察圖1①、②、③可以發(fā)現(xiàn)S與L之間的數(shù)量關(guān)系式是：__________；
（2）根據(jù)圖2，填寫下表：
請你在圖2④的位置上再畫一個N=2的格點多邊形（不同于圖2②）；
（3）綜上分析與歸納，格點多邊形的面積S與多邊形內(nèi)部的格點數(shù)N，它邊上的格點數(shù)L之間的數(shù)量關(guān)系式是：__________．

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