觀察圖(1),閱讀理解關(guān)于長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)定理:長(zhǎng)方體一條對(duì)角線長(zhǎng)的平方等于一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長(zhǎng)的平方和.用符號(hào)表示即:DF2=FE2+FB2+FG2.應(yīng)用這個(gè)定理嘗試解決下列問題:已知圖(2)是棱長(zhǎng)為3cm的立方體,那么該立方體的對(duì)角線HB為    cm;連接BG,則△HBG的面積為    cm2
【答案】分析:根據(jù)勾股定理,知對(duì)角線HB的平方即為棱長(zhǎng)的平方的3倍;△HBG的面積即為HG•BG.
解答:解:連接HF.
根據(jù)勾股定理,得
HB===3(cm);
△HBG的面積為HG•BG=×3×3=(cm2).
點(diǎn)評(píng):此題注意把立體中的有關(guān)計(jì)算轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)的有關(guān)計(jì)算,熟練運(yùn)用勾股定理.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀理解題:
網(wǎng)格紙上畫著縱、橫兩組平行線,相鄰平行線之間的距離都相等,這兩組平行線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn),由多條線段首位順次相接而組成的圖形叫多邊形,如果一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,那么這種多邊形叫格點(diǎn)多邊形,有趣的是:這種多邊形的面積可根據(jù)圖形內(nèi)部及它的邊上的格點(diǎn)數(shù)目來計(jì)算,算法十分簡(jiǎn)捷.
設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S,多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)為N,它邊上的格點(diǎn)數(shù)為L(zhǎng),下面我們來探究S與N、L三者之間的數(shù)量關(guān)系,問題研究應(yīng)從簡(jiǎn)單的圖形入手.

(1)當(dāng)N=0時(shí)的格點(diǎn)多邊形,根據(jù)圖1觀察下表,填空:
圖形序號(hào)    S    N    L
   ①    1    0    4
   ②    2    0    6
   ③    3    0    8
觀察圖1①、②、③可以發(fā)現(xiàn)S與L之間的數(shù)量關(guān)系式是:
S=
1
2
L-1
S=
1
2
L-1


(2)根據(jù)圖2,填寫下表:
圖形序號(hào)    S    N    L  
1
2
  L
   ①    2.5       5    2.5
   ②       2    6    3
   ③    4    3     
請(qǐng)你在圖2④的位置上再畫一個(gè)N=2的格點(diǎn)多邊形(不同于圖2②);
(3)綜上分析與歸納,格點(diǎn)多邊形的面積S與多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)N,它邊上的格點(diǎn)數(shù)L之間的數(shù)量關(guān)系式是:
S=
1
2
L+N-1
S=
1
2
L+N-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:期中題 題型:解答題

閱讀理解題:網(wǎng)格紙上畫著縱、橫兩組平行線,相鄰平行線之間的距離都相等,這兩組平行線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn),由多條線段首尾順次相接而組成的圖形叫多邊形,如果一個(gè)多邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,那么這種多邊形叫格點(diǎn)多邊形,有趣的是:這種多邊形的面積可根據(jù)圖形內(nèi)部及它的邊上的格點(diǎn)數(shù)目來計(jì)算,算法十分簡(jiǎn)捷.設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S,多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)為N,它邊上的格點(diǎn)數(shù)為L(zhǎng),下面我們來探究S與N、L三者之間的數(shù)量關(guān)系,問題研究應(yīng)從簡(jiǎn)單的圖形入手.
(1)當(dāng)N=0時(shí)的格點(diǎn)多邊形,根據(jù)圖1觀察下表,填空:
觀察圖1①、②、③可以發(fā)現(xiàn)S與L之間的數(shù)量關(guān)系式是:__________;
(2)根據(jù)圖2,填寫下表:
請(qǐng)你在圖2④的位置上再畫一個(gè)N=2的格點(diǎn)多邊形(不同于圖2②);
(3)綜上分析與歸納,格點(diǎn)多邊形的面積S與多邊形內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)N,它邊上的格點(diǎn)數(shù)L之間的數(shù)量關(guān)系式是:__________.

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