Question

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別用a、b、c表示．

(1)如圖(1)，在△ABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．

求證：a²＝b(b＋c)；

(2)如圖(2)，如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．本題第(Ⅰ)問中的三角形是一個(gè)特殊的倍角三角形，那么對(duì)于任意的倍角△ABC，其中∠A＝2∠B，關(guān)系式a²＝b(b＋c)是否仍然成立？并證明你的結(jié)論；

(3)試求出一個(gè)倍角三角形的三條邊的長，使這三條邊長恰為三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

[探究評(píng)析]該題由特殊到一般，層層深入，從結(jié)論到探索結(jié)論，直至運(yùn)用結(jié)論，綜合考查了學(xué)生的能力．