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【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點，頂點C的縱坐標為﹣2，現將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線, 則下列結論：① a﹣b+c>0；②b＞0；③陰影部分的面積為4；④若c=﹣1，則. 其中正確的是__________（寫出所有正確結論的序號）

【答案】①③④

【解析】試題解析：∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

又∵對稱軸為x=-＞0，

∴b＜0，

∵拋物線與y軸的交點位于y軸的負半軸，

∴c＜0，

則abc＞0，故①正確；

∵x=-1時，y＞0，

∴a-b+c＞0，故②錯誤；

∵拋物線向右平移了2個單位，

∴平行四邊形的底是2，

∵函數y=ax2+bx+c的最小值是y=-2，

∴平行四邊形的高是2，

∴陰影部分的面積是：2×2=4，故③正確；

∵=-2，c=-1，

∴b2=4a，故④正確．

故答案為：①③④.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分線交BC于D，DE是AB的垂直平分線，垂足為E．若BC=6，則DE的長為（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經過兩點．

（1）求拋物線的解析式和頂點坐標；

（2）設點為拋物線上一點，若，求點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把下列各數填入相應的集合中：+2,3,0,3,1.414,17,．

負數：{___…}；正整數：{___…}；整數：{___…}；負分數：{___…}；分數：{___…}；有理數：{___…}.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某班一次數學測試成績如下：

63, 84, 91, 53, 69, 81, 57, 69, 91, 78，

75, 81, 80, 67, 76, 81, 79, 94, 61, 69，

89, 70, 70, 87, 81, 86, 90, 88, 85, 67.

補充完整頻數分布表：

成績






頻數






（2）補充完整圖中的頻數分布直方圖：

（3）若80分以上（含80分）的成績?yōu)閮?yōu)秀，那么該班這次數學測驗的優(yōu)秀率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．

（1）求證：PB是⊙O的切線；

（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BD＝DE，連接AE.

(1)若∠BAE＝30°，求∠C的度數；

(2)若△ABC的周長為13cm，AC＝6cm，求DC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中， ，AC=BC，AB=4cm．動點D沿著A→C→B的方向從A點運動到B點．DE⊥AB，垂足為E．設AE長為cm，BD長為cm（當D與A重合時， =4；當D與B重合時=0）．

小云根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究．

下面是小云的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了與的幾組值，如下表：

補全上面表格，要求結果保留一位小數．則__________．

（2）在下面的網格中建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象．

（3）結合畫出的函數圖象，解決問題：當DB=AE時，AE的長度約為　 　cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】蔬菜店店主老王，近兩天經營的白菜和西蘭花的情況如下：

(1)昨天的白菜和西蘭花的進價和售價如下表，老王用元，批發(fā)白菜和西蘭花共斤，當天售完后老王一共能賺多少元錢（請列方程解決問題）？

白菜

西蘭花

進價（元/斤）

售價（元/斤）

(2)今天因進價不變，老王仍用元批發(fā)白菜和西蘭花共斤.但在運輸中白菜損壞了，而西蘭花沒有損壞且仍按昨天的售價銷售，要想今天售完后所賺的錢不少于昨天所賺的錢，請你幫老王計算，應怎樣給白菜定售價？（精確到元）

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