在五邊形ABCDE中，∠A=135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，試求∠C的度數(shù).
45°解析:
延長(zhǎng)BA、DE相交于點(diǎn)F
∵AE⊥ED
∴∠AEF=90°
∵∠BAE=∠F+∠AEF
∠BAE=135°
∴∠F=45°
∵AB∥CD
∴∠F+∠D=180°,∠B+∠C=180°
∴ ∠D=180°-∠F=180°-45°=135°
∵∠B=∠D
∴∠B=135°
∵∠B+∠C=180°
∴∠C=45°
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在五邊形ABCDE中，∠A=∠B，∠C=∠D=∠E=90°，DE=DC=4，AB=
2
，則五邊形ABCDE的周長(zhǎng)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，在五邊形ABCDE中，BC∥AD，BD∥AE，AB∥EC．圖中與△ABC面積相等的三角形有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在五邊形ABCDE中，∠B=∠E，∠C=∠D，BC=DE，M為CD中點(diǎn)，求證：AM⊥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山西模擬）問題背景  某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到如下命題：
①如圖1，在正三角形ABC中，M、N分別是AC、AB上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=60°，則BM=CN．
②如圖2，在正方形ABCD中，M、N分別是CD、AD上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=90°，則BM=CN．
然后運(yùn)用類比的思想提出了如下的命題：
③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M、N分別是CD、DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108°，則BM=CN．

任務(wù)要求
（1）請(qǐng)你對(duì)命題③進(jìn)行證明；
（2）請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索：如圖4，在五邊形ABCDE中，M、N分別是DE、AE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，當(dāng)∠BON=108°時(shí)，請(qǐng)問結(jié)論BM=CN是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在五邊形ABCDE中，AE⊥DE，垂足為E，∠D=150°，∠A=∠B，∠B-∠C=60°，則∠A的度數(shù)為（　�。�

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