Question

【題目】閱讀材料，請(qǐng)回答下列問(wèn)題．

材料一：我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積，用現(xiàn)代式子表示即為：①（其中為三角形的三邊長(zhǎng)，為面積），而另一個(gè)文明古國(guó)古希臘也有求三角形面積的“海倫公式”；……②（其中）

材料二：對(duì)于平方差公式：公式逆用可得：，例：

（1）若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為4，5，7，請(qǐng)分別運(yùn)用公式①和公式②，計(jì)算該三角形的面積；

（2）你能否由公式①推導(dǎo)出公式②？請(qǐng)?jiān)囋�，寫出推�?dǎo)過(guò)程．

Answer 1

【答案】（1）過(guò)程見(jiàn)解析，；（2）可以，見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)公式計(jì)算即可得出答案；

（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式推導(dǎo)即可得出答案．

解：（1）由公式①得

由②得，故．

（2）可以，過(guò)程如下：

由平方差公式，①中根號(hào)內(nèi)的式子可化為

通分，得

由完全平方公式，得

由平方差公式，得③

由，得

代入③，得

所以