【題目】如圖，禁止捕魚(yú)期間，某海上稽查隊(duì)在某海域巡邏，上午某一時(shí)刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚(yú)船，正在沿南偏東75°方向以每小時(shí)10海里的速度航行，稽查隊(duì)員立即乘坐巡邏船以每小時(shí)14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚(yú)船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚(yú)船所用的時(shí)間.

【答案】2小時(shí).

【解析】試題分析：由題意可知∠ABC=120°,設(shè)巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時(shí)間為小時(shí).則， ，建立直角三角形，過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，∠ABD=60°, ，可求得,在中，利用勾股定理即可求出x.

試題解析：設(shè)巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時(shí)間為小時(shí).如圖1所示，由題得， ， ， ，過(guò)點(diǎn)作的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在中， ，∴.∴.在中，由勾股定理得： ，解此方程得（不合題意舍去）.所以巡邏船從出發(fā)到成功攔截所用時(shí)間為2小時(shí).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連接DE．

（1）求證：△DEC≌△EDA；

（2）求DF的值；

（3）如圖2，若P為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作△AEC的內(nèi)接矩形，使其頂點(diǎn)Q落在線段AE上，定點(diǎn)M、N落在線段AC上，當(dāng)線段PE的長(zhǎng)為何值時(shí)，矩形PQMN的面積最大？并求出其最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y= 2+b+c與x軸交于A（-1,0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若M是拋物線的對(duì)稱軸與直線BC的交點(diǎn)，N是拋物線的頂點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)；

（3）設(shè)點(diǎn)P是（1）中的拋物線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在滿足S△PAB=8的點(diǎn)P？如存在請(qǐng)求出P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

圖1 備用圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x軸于點(diǎn)A、B（A左B右），交y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B的直線y=x+b交y軸于點(diǎn)D．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）把直線BD沿x軸翻折，交拋物線第二象限圖象上一點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作x軸垂線，垂足為點(diǎn)F，求AF的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若四邊形BDEP為平行四邊形，求m的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（一）知識(shí)鏈接

若點(diǎn)M，N在數(shù)軸上，且M，N代表的實(shí)數(shù)分別是a，b，則線段MN的長(zhǎng)度可表示為 .

（二）解決問(wèn)題

如圖，將一個(gè)三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)B，C的坐標(biāo)分別為（-2，-4），（-4，0）.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式；

（2）若P是x軸上一點(diǎn)，且S△ABP=6，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=，AF=，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為12 ，點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊，且OA2OB．

（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn) B 表示的數(shù)；

（2）點(diǎn) M 為數(shù)軸上一點(diǎn)，若 AM BM 4 ，求出點(diǎn) M 表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2011貴州安順，17，4分）已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市用3 000元購(gòu)進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9 000元購(gòu)進(jìn)該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，購(gòu)進(jìn)干果數(shù)量比第一次的2倍還多300 kg.如果超市按9元/kg的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的600 kg按售價(jià)的八折售完．

(1)該種干果第一次的進(jìn)價(jià)是多少？

(2)超市銷售這種干果共盈利多少元？

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