如圖，在⊙O中，AB為直徑．AB⊥CD，且CD=，BD=，則AB的長為（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】分析：首先連接OD，由在⊙O中，AB為直徑．AB⊥CD，根據(jù)垂徑定理，即可求得DE的長，然后由勾股定理，求得BE的長，然后再利用勾股定理，借助于方程即可求得答案．
解答：解：∵連接OD，
∵在⊙O中，AB為直徑．AB⊥CD，
∴DE=CD=×2=，
∴在Rt△BDE中，
DE===1，
設(shè)OB=x，
∴OE=x-1，
在Rt△ODE中，OA2=OE2+BE2，
∴x2=2+（x-1）2，
解得：x=，
∴OA=，
∴AB=3．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了垂徑定理、勾股定理的知識．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＞AC，E為BC邊的中點(diǎn)，AD為∠BAC的平分線，過E作AD的平行線，交AB于F，交CA的延長線于G．
求證：BF=CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為
72
72
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且BD=DC．求證：∠ABD=∠ACD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，D是BC的中點(diǎn)，且它關(guān)于AC的對稱點(diǎn)是D′，BD′=
5
，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E點(diǎn)，DF⊥AC于F點(diǎn)，則圖中全等三角形共有
3
3
對．

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