精英家教網 > 初中數(shù)學 > 題目詳情

有這樣一類題目：將 $數(shù)學公式$ 化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n，使m²+n²=a并且mn= $數(shù)學公式$ ，則將a $數(shù)學公式$ 變成m²+n²±2mn=（m±n）²開方，從而使得 $數(shù)學公式$ 化簡．　例如：化簡 $數(shù)學公式$
Q3+2 $數(shù)學公式$ =1+2+2 $數(shù)學公式$ =1²+（ $數(shù)學公式$ ）²+2 $數(shù)學公式$ =（1+ $數(shù)學公式$ ）²
∴ $數(shù)學公式$ = $數(shù)學公式$ =1+ $數(shù)學公式$
仿照上例化簡下列各式：（1） $數(shù)學公式$ =．（2） $數(shù)學公式$ =．

解：（1）∵4+2 $\text{[math]}$ =3+2 $\text{[math]}$ +1=（ $\text{[math]}$ ）²+2 $\text{[math]}$ +1²=（ $\text{[math]}$ +1）²，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1；
（2））∵5-2 $\text{[math]}$ =3-2 $\text{[math]}$ +2=（ $\text{[math]}$ ）²-2 $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²=（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
故答案為 $\text{[math]}$ +1； $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用完全平方公式把4+2 $\text{[math]}$ 變形為（ $\text{[math]}$ +1）²，然后利用二次根式的性質化簡 $\text{[math]}$ 即可；
（2）利用完全平方公式把5-2 $\text{[math]}$ 變形為（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²，然后利用二次根式的性質化簡 $\text{[math]}$ 即可．
點評：本題考查了二次根式的性質與化簡： $\text{[math]}$ =|a|．也考查了完全平方公式．

練習冊系列答案

超能學典口算題卡系列答案

學考單元練測卷系列答案

小學期末總沖刺系列答案

步步高系列銜接教材精華課堂暑假天天樂西安出版社系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>