【題目】在對100個數(shù)據(jù)進行整理分析的頻數(shù)分布表中,各組的頻數(shù)之和等于______,各組的頻率之和等于_______.
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【題目】先化簡,再求值:
(a+b)(a﹣b)+(a﹣b)2﹣(2a2﹣ab),其中a,b是一元二次方程x2+x﹣2=0的兩個實數(shù)根.
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【題目】學校冬季趣味運動會開設(shè)了“搶收搶種”項目,八(5)班甲、乙兩個小組都想代表班級參賽,為了選擇一個比較好的隊伍,八(5)班的班委組織了一次選拔賽,甲、乙兩組各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?/span>
甲組 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙組 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(1)甲組成績的中位數(shù)是 分,乙組成績的眾數(shù)是 分.
(2)計算乙組的平均成績和方差.
(3)已知甲組成績的方差是1.4,則選擇 組代表八(5)班參加學校比賽.
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【題目】請閱讀如下材料.
如圖,已知正方形ABCD的對角線AC、BD于點O,E是AC上一點,AG⊥BE,垂足為G.求證:OE=OF.
證明:∵四邊形ABCD是正方形.
∴∠BOE=∠AOF=90°,且OA=OE.
又∵AG⊥BE,∴∠1+∠3=90°=∠2+∠3,即∠1=∠2.
∴Rt△BOE≌Rt△AOF,∴OE=OF.
⑴根據(jù)你的理解,上述證明思路的核心是利用 使問題得以解決,而證明過程中的關(guān)鍵是證出 .
⑵若上述命題改為:點E在AC的延長線上,AG⊥BE交EB的延長線于點G,延長AG交DB的延長線于點F,如圖,其他條件不變.
求證:OF=OE.
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【題目】某商店為盡快清空往季商品,采取如下銷售方案:將原來商品每件m元,加價50%,再做降價40%.經(jīng)過調(diào)整后的實際價格為_____元.(結(jié)果用含m的代數(shù)式表示)
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【題目】為了鼓勵居民節(jié)約用水,某自來水公司采取分段計費,每月每戶用水不超過10噸,每噸2.2元;超過10噸的部分,每噸加收1.3元.小明家4月份用水15噸,應(yīng)交水費元.
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【題目】已知拋物線,其中.(1)直接寫出關(guān)于的一元二次方程的兩個根;
(2)試判斷:拋物線的頂點在第幾象限內(nèi);
(3)過點A的直線y=x+m與拋物線相交于另一點B,拋物線的對稱軸與x軸相交于C.試問:在拋物線上是否存在一點D,使?若存在,求拋物線的表達式,若不存在,說明理由。
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