Question

已知關(guān)于x的方程a（a-2）x-4（a-2）=0．
當(dāng)此方程有唯一的解時(shí)，a的取值范圍是________．
當(dāng)此方程無(wú)解時(shí)，a的取值范圍是________．
當(dāng)次方程有無(wú)數(shù)多解時(shí)，a的取值范圍是________．

Answer 1

a≠0且a≠2    a=0    a=2
分析：根據(jù)一元一次方程的定義和一元一次方程的解的定義進(jìn)行解答．
解答：①當(dāng)此方程有唯一的解時(shí)，該方程屬于一元一次方程，則
由原方程，得
a（a-2）x=4（a-2），
解得，x=．
a（a-2）≠0，
解得，a≠0且a≠2．
故答案是：a≠0且a≠2；
②當(dāng)此方程無(wú)解時(shí)，分母a（a-2）=0，且a-2≠0，
解得，a=0．
故答案是：a=0；
③當(dāng)次方程有無(wú)數(shù)多解時(shí)，a-2=0，
解得，a=2．
故答案是：a=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的解的定義．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．