如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．（12分）

（1）求證：∠ADB=∠CDB；

（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．

　


證明：（1）∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE=∠BCE．

∵MN∥BC，

∴∠PEC=∠BCE．

∴∠ACE=∠PEC，PE=PC．

同理：PF=PC．

∴PE=PF．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點在延長線上，下列條件中不能判定的是（　�。�

A．∠1=∠2             B．∠3=∠4    C．∠5=∠            D．∠+∠BDC=180°

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若關(guān)于的方程的解不小于，求的最小值.

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菱形的兩條對角線分別是6cm，8cm，則菱形的邊長為　　cm，面積為　　cm2．

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如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點．

證明：四邊形DECF是平行四邊形．（6分）

　

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如圖，如果平行四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，那么圖中的全等三角形共有（　　）

　  A． 1對          B． 2對              C． 3對              D． 4對

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菱形的兩條對角線分別是6cm，8cm，則菱形的邊長為　　cm，面積為　　cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


Rt△ABC的兩邊長分別是3和4，若一個正方形的邊長是△ABC的第三邊，則這個正方形的面積是    （    ）

A．25              B．7               C．12              D．25或7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


為提高技術(shù)工人的技能技巧，某石油分公司舉辦了一期崗位培訓班。培訓結(jié)業(yè)時出了如下一道試題：有一油罐，其直徑為6米，高為8米，如圖所示，將一長為12米的金屬棒置于其中，假如金屬棒露在外面的長為h米，試問h的取值范圍是__________。

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