如圖，已知△ABC中，∠C＝，CD⊥AB于D，AD＝2，BC＝1，以C為圓心，1.4為半徑畫圓．求證：直線AB與⊙C相離．

答案：
解析：

　　證明　　因為CD⊥AB于D，則CD是圓心C到AB的距離．

　　因為　　∠ACD＝∠B，

　　所以　　Rt△ACD∽Rt△CBD，

　　＝，

　　CD2＝AD·BD．

　　由已知　　AD＝2，BD＝1，

　　可得　　CD＝．

　　因為　　CD＝＞1.4，

　　所以AB與⊙C相離．

　　分析　　直線與圓相離，說明該圓的圓心到直線的距離大于半徑，而本題中⊙C的半徑已給出為1.4，⊙C的圓心C到AB的距離即為CD的長，因此本題只要計算出CD的長大于1.4即可．本題的關(guān)鍵在于明確直線與圓的位置關(guān)系的判定方法．


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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如圖，已知△ABC中，P是AB上一點，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

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（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　�。�

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如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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