【題目】∠A=65，∠B=75，將紙片一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，若∠2=20，則∠1的度數(shù)為 _______.

【答案】100°

【解析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的內(nèi)角和定理以及外角性質(zhì)得∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=80°，然后利用平角的定義即可求出∠1．

如圖，

∵∠A=65°，∠B=75°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；
又∵將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC外，
∴∠C′=∠C=40°，
而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=20°，
∴∠3+20°+∠4+40°+40°=180°，
∴∠3+∠4=80°，
∴∠1=180°-80°=100°．
故答案是：100°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】結(jié)果如此巧合！

下面是小穎對(duì)一道題目的解答.

題目：如圖，的內(nèi)切圓與斜邊相切于點(diǎn)，，，求的面積.

解：設(shè)的內(nèi)切圓分別與、相切于點(diǎn)、，的長(zhǎng)為.

根據(jù)切線長(zhǎng)定理，得，，.

根據(jù)勾股定理，得.

整理，得.

所以

.

小穎發(fā)現(xiàn)恰好就是，即的面積等于與的積.這僅僅是巧合嗎?

請(qǐng)你幫她完成下面的探索.

已知：的內(nèi)切圓與相切于點(diǎn)，，.

可以一般化嗎？

（1）若，求證：的面積等于.

倒過(guò)來(lái)思考呢？

（2）若，求證.改變一下條件……

（3）若，用、表示的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】低碳生活備受關(guān)注．小明為了了解人們到某超市購(gòu)物時(shí)使用塑料袋的情況，利用星期日對(duì)該超市部分購(gòu)物者進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．假設(shè)當(dāng)天每人每次購(gòu)物時(shí)都只用一個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋（可降解）或塑料購(gòu)物袋（不可降解）．

（1）小明這次調(diào)查的購(gòu)物人數(shù)為 人．

（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若當(dāng)天到該超市購(gòu)物的共有2000人，請(qǐng)你估計(jì)該天使用環(huán)保購(gòu)物袋的有 人，使用塑料購(gòu)物袋的有 人．

（4）在大力倡導(dǎo)低碳生活的今天，你認(rèn)為在購(gòu)物時(shí)應(yīng)盡量使用 購(gòu)物袋．（填“環(huán)保”或“塑料”）

A．自備環(huán)保購(gòu)物袋

B．自備塑料購(gòu)物袋

C．購(gòu)買環(huán)保購(gòu)物袋

D．自備塑料購(gòu)物袋

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】江蘇省第十九屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2018年9月在揚(yáng)州舉行開幕式，某校為了了解學(xué)生“最喜愛(ài)的省運(yùn)會(huì)項(xiàng)目”的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定每人從“籃球”、“羽毛球”、“自行車”、“游泳”和“其他”五個(gè)選項(xiàng)中必須選擇且只能選擇一個(gè)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

最喜愛(ài)的省運(yùn)會(huì)項(xiàng)目的人數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)以上信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）這次調(diào)查的樣本容量是 ， ；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“自行車”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為 度；

（3）若該校有1200名學(xué)生，估計(jì)該校最喜愛(ài)的省運(yùn)會(huì)項(xiàng)目是籃球的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD沿直線AC對(duì)折后重合，如果AC，BD交于O，AB∥CD，則結(jié)論①AB＝CD，②AD∥BC，③AC⊥BD，④AO＝CO，⑤AB⊥BC，其中正確的結(jié)論是___（填序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.

（1）當(dāng)時(shí)，線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為________；

（2）當(dāng)與相似時(shí)，求的值；

（3）當(dāng)時(shí)，拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，如圖2所示.問(wèn)該拋物線上是否存在點(diǎn)，使，若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店準(zhǔn)備銷售甲、乙兩種商品共 80 件，已知 2 件甲種商品 與 3 件乙種商品的銷售利潤(rùn)相同，3 件甲種商品比 2 件乙商品的銷售利潤(rùn)多 150 元。

（1）每件甲種商品與每件乙種商品的銷售利潤(rùn)各多少元？

（2）若甲、乙兩種商品的銷售總利潤(rùn)不低于 6600 元，則至少銷售甲種商品多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，且均為正整數(shù)，如果將進(jìn)行如下方式的“分解”，那么下列三個(gè)敘述：

（1）在的“分解”中最大的數(shù)是13．

（2）在的“分解”中最小的數(shù)是13．

（3）若的“分解”中最小的數(shù)是23，則等于5．其中正確的是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，拋物線的頂點(diǎn)為A（－1，－4），且過(guò)點(diǎn)B（－3，0）

（1）將拋物線向右平移2個(gè)單位得拋物線，設(shè)C2的解析式為y=ax2+bx+c，求a，b，c的值；

（2）在（1）的條件下，直接寫出ax2+bx+c>5的解集_________________

（3）寫出陰影部分的面積=_____________．

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