Question

【題目】如圖，在△ABC中，三個頂點的坐標分別為A（﹣5，0），B（4，0），C（2，5），將△ABC沿x軸正方向平移2個單位長度，再沿y軸沿負方向平移1個單位長度得到△EFG．
（1）求△EFG的三個頂點坐標．
（2）求△EFG的面積．

Answer 1

【答案】解：（1）如下圖：E（﹣3，﹣1）、F（6，﹣1）、G（4，4）；

（2）如上圖，過C作CH⊥AB．
∵△EFG是由△ABC沿x軸正方向平移2個單位長度，再沿y軸沿負方向平移1個單位長度得到的．
∴△EFG≌△ABC，
∴S△EFG=S△ABC ，
∵AB=|4﹣（﹣5）|=9，
CH=|5﹣0|=5，
∴S△ABC=ABCH
=×9×5
=；
即S△EFG=S△ABC=．
【解析】（1）按照題目要求，畫出平移后的三角形，即可得出△EFG的三點坐標，或根據平移公式也可直接得出平移后三角形的三個頂點坐標；
（2）根據已知條件，△EFG≌△ABC，所以有S△EFG=S△ABC ， 只需求出S△ABC即可，根據三角形的面積公式，易知底邊AB的長度，高為點C到AB的距離，即為點C的縱坐標．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用三角形的面積的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形的面積=1/2×底×高．