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【題目】如圖,在△ABC中,三個頂點的坐標分別為A(﹣5,0),B(4,0),C(2,5),將△ABC沿x軸正方向平移2個單位長度,再沿y軸沿負方向平移1個單位長度得到△EFG.
(1)求△EFG的三個頂點坐標.
(2)求△EFG的面積.

【答案】解:(1)如下圖:E(﹣3,﹣1)、F(6,﹣1)、G(4,4);

(2)如上圖,過C作CH⊥AB.
∵△EFG是由△ABC沿x軸正方向平移2個單位長度,再沿y軸沿負方向平移1個單位長度得到的.
∴△EFG≌△ABC,
∴S△EFG=S△ABC ,
∵AB=|4﹣(﹣5)|=9,
CH=|5﹣0|=5,
∴S△ABC=ABCH
=×9×5
=;
即S△EFG=S△ABC=
【解析】(1)按照題目要求,畫出平移后的三角形,即可得出△EFG的三點坐標,或根據平移公式也可直接得出平移后三角形的三個頂點坐標;
(2)根據已知條件,△EFG≌△ABC,所以有S△EFG=S△ABC , 只需求出S△ABC即可,根據三角形的面積公式,易知底邊AB的長度,高為點C到AB的距離,即為點C的縱坐標.
【考點精析】根據題目的已知條件,利用三角形的面積的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握三角形的面積=1/2×底×高.

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