Question

【題目】一貨輪在A處測(cè)得燈塔P在貨輪的北偏西23°的方向上，隨后貨輪以80海里/時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，1小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測(cè)得燈塔P在貨輪的北偏西68°的方向上，求此時(shí)貨輪距燈塔P的距離PB.（參考數(shù)據(jù)：，，）

Answer 1

【答案】（海里）

【解析】

過(guò)B做BC⊥AP與C點(diǎn),可得∠A=23+30=53，∠ABC=90-53=37，∠PBC=45，易得AB=80海里,可得BC的長(zhǎng)、PB的長(zhǎng)

解：如圖

過(guò)B做BC⊥AP與C點(diǎn)，由題意得：∠A=23+30=53，

AB=180=80,∠PBM=68,∠ABN=30

∠ABC=90-53=37,

∠PBC=180-∠PBM-∠ABN-∠ABC=180-68-37-30=45,

在△ABC中，∠ABC=37，∠BCA=90，

sinA===,BC=64,

在△PBC中, ∠BCP=90,

cos∠CBP===,

BP=（海里）

答:此時(shí)貨輪距燈塔P的距離PB為海里.