Question

解方程：
（1）（2x-3）²=3-2x           
（2）3x²-2x-1=0
計算：
（3）（+）（-）-（-）²
（4）．

Answer 1

【答案】分析：（1）移項后分解因式得出2x-3）（2x-3+1）=0，推出2x-3=0，2x-3+1=0，求出即可；
（2）分解因式得出（3x+1）（x-1）=0，推出3x+1=0，x-1=0，求出即可；
（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式展開，再合并即可；
（4）先化成最簡二次根式，再合并同類二次根式．
解答：解：（1）移項得：（2x-3）²+（2x-3）=0，
（2x-3）（2x-3+1）=0，
2x-3=0，2x-3+1=0，
解得：x₁=，x₂=1；

（2）分解因式得：（3x+1）（x-1）=0，
3x+1=0，x-1=0，
解得：x₁=-，x₂=1；

（3）原式=（）²-（）²-（3-2+2）
=5-2-3+2-2
=2-2；

（4）原式=3-5+6
=4．
點評：本題考查了解一元二次方程和二次根式的混合運算，解（1）（2）小題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，解（3）小題的關(guān)鍵是能靈活運用公式進(jìn)行計算．