Question

已知m²+m-1=0，求m⁴+2m³-m+2007=________．

Answer 1

2007
分析：觀察已知m²+m-1=0可轉(zhuǎn)化為m²+m=1，再對(duì)m⁴+2m³-m+2007提取公因式因式分解的過(guò)程中將m²+m作為一個(gè)整體代入，逐次降低m的次數(shù)，使問(wèn)題得以解決．
解答：∵m²+m-1=0
∴m²+m=1
m⁴+2m³-m+2007=m²（m²+m）+m³-m+2007=m²+m³-m+2007=m（m²+m）-m+2007=m-m+2007=2007
故答案為2007
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是因式分解．解決本題的關(guān)鍵是將m²+m作為一個(gè)整體出現(xiàn)，逐次降低m的次數(shù)．