計(jì)算:
(1)用配方法解方程:2x2-4x+1=0;
(2)計(jì)算數(shù)學(xué)公式

解:(1)由原方程,得2x2-4x=-1,
將二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得x2-2x=-;
等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方,得x2-2x+1=-+1,
∴(x-1)2=,
直接開平方,得x-1=±
∴x1=1+,x2=1-

(2)原式=3(+1)+3-3+2
=3+3+3-3+2
=8.
分析:(1)利用配方法解一元二次方程;
(2)先分母有理化、將二次根式化簡為最簡二次根式;然后計(jì)算加減法.
點(diǎn)評:本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、配方法解一元二次方程.選擇用配方法解一元二次方程時(shí),最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)計(jì)算:
2
2
(2
12
+4
1
8
-3
48
);
②x取何值,
x+1
2x-3
有意義.
(2)解方程:
①(x-5)(x+7)=4;
②x2+3x-4=0(用配方法)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

28、問題1:同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運(yùn)用乘法公式給整式乘法及多項(xiàng)式的因式分解帶來的方便,快捷.相信通過下面材料的學(xué)習(xí)探究,會使你大開眼界并獲得成功的喜悅.
例:用簡便方法計(jì)算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5)           ①
=2002-52                   ②
=39975
(1)例題求解過程中,第②步變形是利用
平方差公式
(填乘法公式的名稱).
(2)用簡便方法計(jì)算:9×11×101×10001(4分)
問題2:對于形如x2+2xa+a2這樣的二次三項(xiàng)式,可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式.但對于二次三項(xiàng)式x2+2xa-3a2,就不能直接運(yùn)用公式了.
此時(shí),我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2xa-3a2中先加上一項(xiàng)a2,使它與x2+2xa的和成為一個(gè)完全平方式,再減去a2,整個(gè)式子的值不變,于是有:x2+2xa-3a2=(x2+2ax+a2)-a2-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a)2-(2a)2=(x+3a)(x-a)
像這樣,先添一適當(dāng)項(xiàng),使式中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個(gè)項(xiàng),使整個(gè)式子的值不變的方法稱為“配方法”.
利用“配方法”分解因式:a2-6a+8.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算或化簡:
(1)計(jì)算:3
3
+
2
-2
2
-2
3
  
(2)解方程:x2-2x-3=0 (用配方法)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(1)計(jì)算:
數(shù)學(xué)公式(2數(shù)學(xué)公式+4數(shù)學(xué)公式-3數(shù)學(xué)公式);
②x取何值,數(shù)學(xué)公式有意義.
(2)解方程:
①(x-5)(x+7)=4;
②x2+3x-4=0(用配方法)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)計(jì)算:
2
2
(2
12
+4
1
8
-3
48
);
②x取何值,
x+1
2x-3
有意義.
(2)解方程:
①(x-5)(x+7)=4;
②x2+3x-4=0(用配方法)

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