如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5.現(xiàn)有一點D,
使得∠CDB=∠CAB,DB=CB.

(1)請用尺規(guī)作圖的方法確定點D的位置(保留作圖痕跡,可簡要說明作法);
(2)連接CD,與AB交于點E,求∠BEC的度數(shù);
(3)以A為圓心AB長為半徑作⊙A,點O在直線BC上運動,且以O(shè)為圓心r為半徑的⊙O與⊙A相切2次以上,請直接寫出r應(yīng)滿足的條件.
(1)(2)∠BEC=90
(3)當(dāng)0<r<2時,⊙O與⊙A相切4次;
當(dāng)r=2時,⊙O與⊙A相切3次;
當(dāng)r=8時,⊙O與⊙A相切3次;
當(dāng)r>8時,⊙O與⊙A相切4次.

試題分析:(1)如圖,點D為所求.

(2)∵DB=CB,∴∠DCB=∠CDB.
又∵∠CDB=∠CAB,∴∠DCB=∠CAB.
∵∠CAB+∠CBA=90°,∴∠DCB+∠CBA=90°.即∠BEC=90°.
(3)當(dāng)0<r<2時,⊙O與⊙A相切4次;
當(dāng)r=2時,⊙O與⊙A相切3次;
當(dāng)r=8時,⊙O與⊙A相切3次;
當(dāng)r>8時,⊙O與⊙A相切4次.作圖分析更直觀
點評:本題難度中等,主要考查學(xué)生尺規(guī)作圖能力和圓的相切知識點的掌握。根據(jù)兩圓半徑長度作圖分析兩圓位置關(guān)系為解題關(guān)鍵。
練習(xí)冊系列答案
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(1)這個幾何體的名稱是            ;
(2)求這個包裝盒的表面積

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