【題目】已知⊙O的半徑為3，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形且AB=3，則∠ACB的度數(shù)為__________．

【答案】45°或135°

【解析】

當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧AB時(shí)，如圖，連接BO并延長，交⊙O于點(diǎn)E，連接BE，由⊙O的半徑為3，得到BE＝6，∠BAE＝90°，解直角三角形并利用圓周角定理即可得到結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)C（即圖中）在劣弧AB時(shí)，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解：當(dāng)點(diǎn)C在優(yōu)弧AB時(shí)，如圖，連接BO并延長，交⊙O于點(diǎn)E，連接BE

∵⊙O的半徑為3，

∴BE＝6，∠BAE＝90°，

∵AB＝3，

∴AE＝ ＝3，

∴是等腰直角三角形，

∴∠E＝45°，

∴∠C=∠E＝45°；

當(dāng)點(diǎn)C（即圖中）在劣弧AB時(shí)，

∠C′＝180°﹣45°＝135°；

綜上所述，∠ACB的度數(shù)為45°或135°，

故答案為：45°或135°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：

關(guān)于三角函數(shù)還有如下的公式：

利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值．

例：

=

=

=

=

==

根據(jù)以上閱讀材料，請選擇適當(dāng)?shù)墓浇獯鹣旅鎲栴}

（1）計(jì)算：sin15°；

（2）烏蒙鐵塔是六盤水市標(biāo)志性建筑物之一（圖1），小華想用所學(xué)知識來測量該鐵塔的高度，如圖2，小華站在離塔底A距離7米的C處，測得塔頂?shù)难鼋菫?/span>75°，小華的眼睛離地面的距離DC為1.62米，請幫助小華求出烏蒙鐵塔的高度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A1（2，2）在直線y＝x上，過點(diǎn)A1作A1B1∥y軸交直線y＝x于點(diǎn)B1，以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn)，A1B1為直角邊在A1B1的右側(cè)作等腰直角△A1B1C1，再過點(diǎn)C1作A2B2∥y軸，分別交直線y＝x和y＝x于A2，B2兩點(diǎn)，以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn)，A2B2為直角邊在A2B2的右側(cè)作等腰直角△A2B2C2…，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則等腰直角△A8B8C8的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”四個(gè)課外興題小組.要求每人必須參加.并且只能選擇其中一個(gè)小組,為了解學(xué)生對四個(gè)課外興趣小組的選擇情況,學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).請你根據(jù)給出的信息解答下列問題：

(1)求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù).并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù))；

(2)

(3)若某校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，與BA的延長線交于點(diǎn)D，DE⊥PO交PO延長線于點(diǎn)E，連接PB，∠EDB=∠EPB．

（1）求證：PB是的切線．

（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)F是AC邊上的中點(diǎn)，DC⊥BC，與BF的延長線交于點(diǎn)D，AE平分∠BAC交BF于點(diǎn)E．

（1）求證：AE∥DC；

（2）若BD=8，求AD的長；

（3）若∠BAC=30°，AC=12，點(diǎn)P是射線CD上一點(diǎn)，求CP+AP的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了全面了解某小區(qū)住戶對物業(yè)的滿意度情況，在小區(qū)內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，分為四個(gè)類別：A．非常滿意；B．滿意；C．基本滿意；D．不滿意．依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）將圖1補(bǔ)充完整；

（2）通過分析，住戶對物業(yè)的滿意度（A、B、C類視為滿意）是 ；

（3）小區(qū)分為甲、乙兩片住戶區(qū)域，從甲區(qū)3戶、乙區(qū)2戶共5戶中，隨機(jī)抽取兩戶進(jìn)行滿意度回訪，求這兩戶恰好都在同一住戶區(qū)域的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為.平行于對角線的直線從原點(diǎn)出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)直線與矩形的兩邊分別交于點(diǎn)、，直線運(yùn)動的時(shí)間為（秒）．

（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是_______，點(diǎn)的坐標(biāo)是________；

（2）在中，當(dāng)多少秒時(shí)，；

（3）設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與頂點(diǎn)為的拋物線的交點(diǎn)在軸上，交點(diǎn)在軸上．

（1）求拋物線的解析式．

（2）是否為直角三角形，請說明理由．

（3）在第二象限的拋物線上，是否存在異于頂點(diǎn)的點(diǎn)，使與的面積相等？若存在，求出符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)．若不存在，請說明理由．

（4）在第三象限的拋物線上求出點(diǎn)，使．

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