Question

一條拋物線的頂點(diǎn)為（1，-3），與y軸的交點(diǎn)是（0，-5）．求該拋物線的解析式及其對稱軸．

Answer 1

解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）²-3，
又∵拋物線與y軸交于（0，-5）點(diǎn)，
將其代入可得a=-2，
∴拋物線的解析式為y=-2（x-1）²-3，
即y=-2x²+4x-5，
拋物線的對稱軸為x=1．
分析：由拋物線的頂點(diǎn)（1，-3），可設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)形式y(tǒng)=a（x-1）²-3，再將點(diǎn)（0，-5）代入，即得拋物線的解析式．由頂點(diǎn)可直接得出拋物線的對稱軸．
點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，關(guān)鍵是要根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)形式．