Question

下列條件哪個(gè)不能判斷四邊形是平行四邊形（ ）
A．兩組對(duì)邊相等
B．兩組對(duì)邊平行
C．對(duì)角線(xiàn)相等
D．對(duì)角線(xiàn)相互平分

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的判定定理；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形，兩組對(duì)邊平行，兩組對(duì)邊相等，對(duì)角線(xiàn)相互平分即可作出判斷．
解答：解：A、如圖．連接BD，
據(jù)兩組對(duì)邊相等，
再加上BD是公共邊，利用SSS即可證明△ABD≌△BCD，
然后即可證明AB∥CD，從而可得
四邊形ABCD是平行四邊形．
B、利用兩組對(duì)邊平行也可證明四邊形ABCD是平行四邊形．
C、利用對(duì)角線(xiàn)相等不能證明四邊形ABCD是平行四邊形．
D、利用對(duì)角線(xiàn)相互平分也可證明四邊形ABCD是平行四邊形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，此題可直接利用根據(jù)平行四邊形的判定定理作出判斷，也可根據(jù)已知條件對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一證明．