【題目】如圖,A、D、F、B在同一直線上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC.

求證:(1)EF=CD;(2)EF∥CD.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)證明見(jiàn)解析

【解析】

1)要證EF=CD就證△AEF≌△BCD,由已知得AEBC,所以∠A=B.又因AD=BF,所以AF=AD+DF=BF+FD=BD,又因AE=BC,所以△AEF≌△BCD
2)根據(jù)全等證出∠EFA=∠CDB,即可得出EFCD

1)∵AEBC,

∴∠A=∠B

又∵ADBF,

AFAD+DFBF+FDBD

又∵AEBC,

AEFBCD中,

AEFBCD

EFCD

2)∵AEFBCD,

∴∠EFA=∠CDB

EFCD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, , ,點(diǎn) 邊上, 相交于點(diǎn)

(1)求證: ;
(2)若 ,求 的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線C:y=ax2+bx+c與x軸相交于A,B兩點(diǎn),頂點(diǎn)為D(0,4),AB=4 ,設(shè)點(diǎn)F(m,0)是x軸的正半軸上一點(diǎn),將拋物線C繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)180°,得到新的拋物線C′.

(1)求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若拋物線C′與拋物線C在y軸的右側(cè)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),求m的取值范圍.
(3)如圖2,P是第一象限內(nèi)拋物線C上一點(diǎn),它到兩坐標(biāo)軸的距離相等,點(diǎn)P在拋物線C′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′,設(shè)M是C上的動(dòng)點(diǎn),N是C′上的動(dòng)點(diǎn),試探究四邊形PMP′N(xiāo)能否成為正方形?若能,求出m的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上,按要求畫(huà)出格點(diǎn)三角形,并求其面積.

(1)在圖①中畫(huà)出一個(gè)以 AB為腰的等腰三角形 ABC,其面積為____________.

(2) 在圖②中畫(huà)出一個(gè)以AB為底的等腰三角形ABC,其面積為__________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE把∠BOD分成兩部分;

(1)直接寫(xiě)出圖中∠AOC的對(duì)頂角為   ,∠BOE的鄰補(bǔ)角為   ;

(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外),點(diǎn)P從頂點(diǎn)A、點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同,連接AQ、CP交于點(diǎn)M.

(1)求證:△ABQ≌△CAP;

(2)當(dāng)點(diǎn)P、Q分別在AB、BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠QMC變化嗎?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,求出它的度數(shù).

(3)如圖2,若點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng),直線AQ、CP交點(diǎn)為M,則∠QMC變化嗎?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,直接寫(xiě)出它的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】去冬今春,我市部分地區(qū)遭受了罕見(jiàn)的旱災(zāi),旱災(zāi)無(wú)情人有情.某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件,其中飲用水比蔬菜多80件.

1)求飲用水和蔬菜各有多少件?

2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué).已知每輛甲種貨車(chē)最多可裝飲用水40件和蔬菜10件,每輛乙種貨車(chē)最多可裝飲用水和蔬菜各20件.則運(yùn)輸部門(mén)安排甲、乙兩種貨車(chē)時(shí)有幾種方案?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái);

3)在(2)的條件下,如果甲種貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi)400元,乙種貨車(chē)每輛需付運(yùn)費(fèi)360元.運(yùn)輸部門(mén)應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6cm,點(diǎn)E、M分別是線段BD、AD上的動(dòng)點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng),交邊BC于F,過(guò)M作MN⊥AF,垂足為H,交邊AB于點(diǎn)N.
(1)如圖1,若點(diǎn)M與點(diǎn)D重合,求證:AF=MN;

(2)如圖2,若點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以1cm/s的速度沿DA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),以 cm/s的速度沿BD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.

①設(shè)BF=y cm,求y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;
②當(dāng)BN=2AN時(shí),連接FN,求FN的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD.

(1)判斷∠FAB與∠C的大小關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)若∠C35°,AB是∠FAD的平分線.

①求∠FAD的度數(shù);

②若∠ADB110°,求∠BDE的度數(shù).

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