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【題目】當k=_____時二次三項式x2﹣2（k+3）x+k+5是一個完全平方式．

【答案】-1或-4

【解析】

由已知二次三項式為一個完全平方式，得到一次項系數一半的平方等于常數項，列出關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．

∵二次三項式x2-2（k+3）x+k+5是一個完全平方式，
∴（k+3）2=k+5，即k2+5k+4=0，
分解因式得：（k+1）（k+4）=0，
可得k=-1或k=-4，
則k=-1或-4時，二次三項式x2-2（k+3）x+k+5是一個完全平方式．
故答案是：-1或-4.

練習冊系列答案
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（1）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？

（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛．根據銷售經驗，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍．假設所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應如何進貨？

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甲

乙

進價（元/件）

22

30

售價（元/件）

29

40


（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數不變，乙商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？

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