（2011•恩施州）如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，銳角∠BAC的角平分線AE交BC于點(diǎn)E，AF是CD邊上的中線，且PC⊥CD與AE交于點(diǎn)P，QC⊥BC與AF交于點(diǎn)Q．求證：四邊形APCQ是菱形．
解：∵AC=AD，AF是CD邊上的中線，
∴∠AFC=90°，
∴∠ACF+∠CAF=90°，
∵∠ACF+∠PCA=90°，
∴∠PCA=∠CAF，
∴PC∥AQ，
同理：AP∥QC，
∴四邊形APCQ是平行四邊形．
∵△PEC≌△QFC，
∴PC=QC，
∴四邊形APCQ是菱形．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

把三張大小相同的正方形卡片A，B，C疊放在一個(gè)底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．若按圖3擺放時(shí)，陰影部分的面積為S1；若按圖4擺放時(shí)，陰影部分的面積為S2，則S1      S2（填“＞”、“＜”或“=”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（11·兵團(tuán)維吾爾）（10分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD＝4，BC＝9，∠
B＝45°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CD
向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）設(shè)BP＝x，問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)△PCQ的面積最大，并求出最大值；
（3）探究：在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形PCQM為菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（11·大連）如圖2，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，則CF等于
A．B．1C．D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(    )
A．4B．5C．6D．7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（11·賀州）把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)D重合，
折痕為EF．若BF＝4，F(xiàn)C＝2，則∠DEF的度數(shù)是_  ▲  ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（11·佛山）在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AB＝OB＝4，則AD＝ ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（11·欽州）（本題滿分6分）
如圖，E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，BE∥DF．求證：BE＝DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上，這四條直
線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3(h1＞0，h2＞0，h3＞0)．
(1)求證：h1＝h2；
(2)設(shè)正方形ABCD的面積為S，求證：S＝(h1＋h2)2＋h12；
(3)若h1＋h2＝1，當(dāng)h1變化時(shí)，說(shuō)明正方形ABCD的面積S隨h1的變化情況．

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同步練習(xí)冊(cè)答案