在△ABC和△DEF中，已知邊AB=5，DE=5，AC=6，DF=8．三角形的內角∠A=50°，∠B=60°，∠D=40°，∠E=120°，若設△ABC的面積為S1，△DEF的面積為S2，則S1+S2等于
24
24
．
分析：先根據∠A=50°，∠B=60°可求出∠C的度數(shù)，再AB=5，DE=5，∠A=50°，∠D=40°，∠E=120°可知，若把AB與DE重合則△CAF恰好構成直角三角形，再利用三角形的面積公式即可求解．
解答：解：∵△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°，
∴∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-50°-60°=70°，
∵AB=5，DE=5，∠BAC=50°，∠EDF=40°，∠DEF=120°，
∴若把AB與DE重合則△CAF恰好構成直角三角形（如圖所示），
∴s1+s2=s△CAF=
1
2
AC•DF=
1
2
×6×8=24．
故答案為：24．
點評：本題考查的是圖形的剪拼，用到的知識點是三角形的面積及三角形內角和定理，解答此題時不要盲目求解，要注意觀察兩三角形的特點，能根據兩三角形的邊長及各角的度數(shù)，判斷出若把AC與DE重合，則△ABF恰好構成直角三角形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．則△ABC與△DEF（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若補充下列條件中的任意一條，就能判定△ABC≌△DEF的是①AC=DF  ②BC=EF  ③∠B=∠E  ④∠C=∠F（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件，請你在其中選3個作為條件，余下的1個作為結論，使其成為一個真命題，并加以證明．
（1）BE=CF，（2）AC=DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）AB=DE．
我所選擇的條件是：
（1）（2）（4）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有六個條件，請你在其中選三個作為已知條件，余下的選一個作為結論，編寫出一個真命題，并說明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF；⑤∠ACB=∠DEF；⑥∠A=∠D（填寫序號即可）
已知：
①②
①②
；
結論：
③
③
；
理由：
SSS
SSS
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，則AB=DE，說明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠
EFD
EFD
 （
兩直線平行，內錯角相等
兩直線平行，內錯角相等
）
又∴AF=CD （已知）
∴AF+FC=CD+FC
即
AC
AC
=
FD
FD

在△ABC和△DEF中
BC=EF
∠BCA=∠EFD
∠BCA=∠EFD

AC=DF
AC=DF

∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）
∴AB=DE（
全等三角形的對應邊相等
全等三角形的對應邊相等
）

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