【題目】如圖，延長矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE=BD，連結(jié)AE，如果∠ABD=60°，那么∠BAE的度數(shù)是（　　）

A. 40°B. 55°C. 75°D. 80°

【答案】C

【解析】

連接AC，由矩形性質(zhì)可得AD∥BE，AC=BD，∠BAD=90°，∠ABD=∠BAC=60°，又可得∠E=∠DAE，可得∠E度數(shù)，進(jìn)而得出∠BAE的度數(shù)．

解：連接AC，

∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BE，AC=BD，∠BAD=90°，∠ABD=∠BAC=60°，
∴∠E=∠DAE，∠CAD=∠BAD-∠BAC=90°-60°=30°，
又∵BD=CE，
∴CE=CA，
∴∠E=∠CAE，
∵∠CAD=∠CAE+∠DAE，
∴∠E+∠E=30°，即∠E=15°．
∴∠BAE=90°-15°=75°，
故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,邊長為1cm的正方形OABC的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,點(diǎn)C在y軸的正半軸上。動(dòng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)(不與B,C重合)，連接OD，過點(diǎn)D作DE⊥OD，交邊AB于點(diǎn)E，連接OE.則線段OE長度的最小值為______cm.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,等腰三角形ABC中，AB=AC，D為CB延長線上一點(diǎn)，E為BC延長線上點(diǎn),且滿足AB2=DB·CE.

（1）求證:△ADB∽△EAC；

（2）若∠BAC=40°，求∠DAE的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一條自南向北的大道上有O、A兩個(gè)景點(diǎn)，O、A相距20km，在O處測得另一景點(diǎn)C位于點(diǎn)O的北偏東37°方向，在A處測得景點(diǎn)C位于點(diǎn)A的南偏東76°方向，且A、C相距13km .

（1）求：①A到OC之間的距離；

②O、C兩景點(diǎn)之間的距離；

（2）若在O處測得景點(diǎn)B 位于景點(diǎn)O的正東方向10km，求B、C兩景點(diǎn)之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：tan37°=0.75）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，AC=BC=2，M是邊AC的中點(diǎn)，于H.

（1）求MH的長度；

（2）求證：；

（3）若D是邊AB上的點(diǎn)，且為等腰三角形，直接寫出AD的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E在DC邊上，DE=4，EC=2，把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則FC的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)：如圖①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)作正方形DFGE，使點(diǎn)A、C分別在DE和DF上，連接BE、AF．則線段BE和AF數(shù)量關(guān)系_____．

(2)類比探究：如圖②，保持△ABC固定不動(dòng)，將正方形DFGE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)α(0°＜α≤360°)，則(1)中的結(jié)論是否成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

(3)解決問題：若BC＝DF＝2，在(2)的旋轉(zhuǎn)過程中，連接AE，請直接寫出AE的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，延長AE至點(diǎn)F，使EF=AE，連接FB，FC．

（1）求證：四邊形ABFC是菱形；

（2）若AD=3，BE=，求半圓和菱形ABFC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)B（0，3）和點(diǎn)A（3，0）．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P是拋物線落在第一象限，連接PA，PB，求△PAB的面積S的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案