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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E在DC邊上，DE=4，EC=2，把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的點F處，則FC的長為 ．

【答案】2或10．

【解析】

試題分析：分兩種情況進行討論，①當線段AE順時針旋轉時，利用題干條件得到△ADE≌△ABF1，進而得到FC=EC；②當線段AE逆時針旋轉時，利用題干條件得到△ABF2≌△ADE，進而得到F2C=F2B+BC．

①當線段AD順時針旋轉得到F1點，

在△ADE和△ABF1中，AE=AF1,∠D=∠ABC，AD=AB,，

∴△ADE≌△ABF1，

∴DE=BF1=4，

∴EC=F1C=2；

②逆時針旋轉得到F2點，同理可得△ABF2≌△ADE，

∴F2B=DE=4，

F2C=F2B+BC=10，

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖象經過點（0，﹣3），（2，5），（﹣1，﹣4）且與x軸交于A、B兩點，其頂點為P．

（1）試確定此二次函數的解析式；

（2）根據函數的圖象，指出函數的增減性，并直接寫出函數值y＜0時自變量x的取值范圍．

（3）求△ABP的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學參加數學綜合素質測試，各項成績如下（單位：分）

數與代數

空間與圖形

統(tǒng)計與概率

綜合與實踐

學生甲

90

93

89

90

學生乙

94

92

94

86

（1）分別計算甲、乙成績的中位數；

（2）如果數與代數、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按3：3：2：2計算，那么甲、乙的數學綜合素質成績分別為多少分？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在開展“好書伴我成長”的讀書活動中，某中學為了解八年級300名學生讀書情況，隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數．統(tǒng)計數據如下表所示：

(1)求這50個樣本數據的平均救，眾數和中位數．

(2)根據樣本數據，估計該校八年級300名學生在本次活動中讀書多于2冊的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個數中，最小的是（ ）

A.-2B.∣-4∣C.-（-1）D.0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為5的等邊三角形，△BDC是頂角為120°的等腰三角形，以D為頂點作一個60°的∠MDN，點M、N分別在AB、AC上，連接MN，則△AMN的周長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.b5b5=2b5
B.（an﹣1）3=a3n﹣1
C.a+2a2=3a3
D.（a﹣b）5（b﹣a）4=（a﹣b）9

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列算式，你發(fā)現了什么規(guī)律？
12= ；12+22= ；12+22+32= ；12+22+32+42= ；…
①根據你發(fā)現的規(guī)律，計算下面算式的值；12+22+32+42+52=；
②請用一個含n的算式表示這個規(guī)律：12+22+32…+n2=；
③根據你發(fā)現的規(guī)律，計算下面算式的值：512+522+…+992+1002= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=k1x+b（k1≠0）與反比例函數y=（k2≠0）（x＞0）的圖象交于A（1，6），B（a，3）兩點，

（1）分別求出一次函數與反比例函數的解析式；

（2）直接寫出k1x+b﹣＞0時x（x＞0）的取值范圍；

（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數圖象交于點P，當梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關系，并說明理由．

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