兩個全等的含300， 600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E，A，C三點在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點M，連結(jié)ME，MC。試判斷△EMC的形狀，并說明理由。

解：△EMC是等腰直角三角形。

證明：由題意，得

DE=AC，∠DAE＋∠BAC=900，

∴∠DAB=900。

連接AM．∵DM=MB

∴MA=DB=DM，∠MDA=∠MAB=450.

∴∠MDE=∠MAC=1050

∴△EDM≌△CAM

∴EM=MC， ∠DME=∠AMC

又∠EMC=∠EMA+∠AMC=∠EMA+∠DME=900

∴CM⊥EM

所以△EMC是等腰直角三角形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

兩個全等的含30°, 60°角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E,A,C三點在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點M，連結(jié)ME，MC．試判斷△EMC的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建南安樂峰中學(xué)九年級上學(xué)期期末跟蹤測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，污水處理公司為某樓房建一座周長為30米的三級污水處理池，平面圖為矩形，米，中間兩條隔墻分別為、，池墻的厚度不考慮．

(1)用含的代數(shù)式表示外圍墻的長度；

(2)如果設(shè)計時要求矩形水池恰好被隔墻分成三個全等的矩形，且它們均與矩形相似，求此時的長；

(3)如果設(shè)計時要求矩形水池恰好被隔墻分成三個全等的正方形.已知池的外圍墻建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價每米300元，池底建造的單價為每平方米100元.試計算此項工程的總造價.（結(jié)果精確到1元）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個全等的含300，600角的三角板ADE和三角板ABC如圖所示放置，E，A，C三點在一條直線上，連結(jié)BD，取BD的中點M，連結(jié)ME，MC，試判斷△EMC的形狀，并說明理由。

 

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