Question

已知圓錐底面半徑r=2cm，高h(yuǎn)=6cm，則圓錐側(cè)面展開的扇形的弧長是________cm，側(cè)面積是________cm²．

Answer 1

4π    4π
分析：根據(jù)底面半徑求得圓錐的底面周長就是扇形的弧長，利用勾股定理易得圓錐的母線長，那么圓錐的側(cè)面積=π×底面半徑×母線長．
解答：∵圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長等于底面的周長，且底面半徑為2cm，
∴圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長為2πr=2π×2=4πcm，
∵圓錐的底面半徑為2，高為6，
∴圓錐的母線長為2，
∴圓錐的側(cè)面積為π×2×2=4π．
故答案為4π，4π．
點(diǎn)評：考查圓錐的計算；得到圓錐的母線長是解決本題的突破點(diǎn)；用到的知識點(diǎn)為：圓錐的母線長，底面半徑，高組成以母線長為斜邊的直角三角形．