Question

【題目】操作發(fā)現(xiàn)：

（1）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明將已知△ABO(如圖1)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△CDO(如圖2)．小明發(fā)現(xiàn)線段AB與CD有特殊的關(guān)系，請(qǐng)你寫(xiě)出：線段AB與CD的關(guān)系是 ．

（2）連結(jié)AD（如圖3），觀察圖形，試說(shuō)明AB+AD＞2AO．

（3）連結(jié)BC（如圖4），觀察圖形，直接寫(xiě)出圖中全等的三角形：

（寫(xiě)出三對(duì)即可） 　　　 ．

Answer 1

【答案】（1）AB=CD，AB//CD；（2）證明見(jiàn)解析；（3）ΔABOΔCDO，ΔADOΔCBO，ΔABCΔCDA，ΔABDΔCDB

【解析】（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形三邊不等關(guān)系得AD+CD>AC，再由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AC=2AO，從而得出結(jié)論；

（3）根據(jù)三角形全等的判定條件可得出結(jié)論.

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：ΔABOΔCDO，

∴AB=CD，∠ABO=∠CDO，

∴AB//CD，

故線段AB與CD的關(guān)系是：AB=CD，AB//CD；

(2)在ΔACD中，AD+CD>AC

又因?yàn)?/span>AB=CD，AO=OC

所以AB+AD>2AO

（3）ΔABOΔCDO,ΔADOΔCBO,ΔABCΔCDA,ΔABDΔCDB.