Question

（1）某畢業(yè)班同學(xué)互送畢業(yè)賀卡，全班共互贈了182張，全班有x名同學(xué)，則可列方程

 

，解得全班有

 

名同學(xué)．
（2）請列方程并說明為什么：用10米長的籬笆能可以圍成面積為8平方米的矩形嗎？

Answer 1

考點：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)共送出賀卡數(shù)=共有人數(shù)×每人需送出的賀卡數(shù)，列出方程，求出方程的解即可，注意x取正整數(shù)；
（2）根據(jù)矩形的周長公式的運用建立一元二次方程由根的判別式就可以求出結(jié)論

解答：解答：解：（1）設(shè)該班的人數(shù)x人，根據(jù)題意得：
x（x-1）=182，
解得：x₁=14，x₂=-13（不合題意，舍去），
故答案為：x（x-1）=182；14．

（2）設(shè)一邊長為x米，則另一邊長為5-x米，根據(jù)題意得：x（5-x）=8，
整理得：x²-5x+8=0
∵b²-4ac=25-32＜0，∴
∴不可以圍成面積為8平方米的矩形．

點評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，注意除了不給自己送賀卡外，其余同學(xué)都需送出．