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如圖，P是反比例函數y=在第一象限分支上的一個動點，PA⊥x軸，隨著x的逐漸增大，△APO的面積將（ ）

A．增大
B．減小
C．不變
D．無法確定
【答案】分析：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|，所以隨著x的逐漸增大，△APO的面積將不變．
解答：解：依題意有△APO的面積=|k|=3，所以隨著x的逐漸增大，△APO的面積將不變．
故選C．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經�？疾榈囊粋�知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖：P是反比例函數y=
kx
圖象上的一點，由P分別向x軸和y軸引垂線，陰影部分面積為3，求函數的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，L1是反比例函數y=
kx
在第一象限內的圖象，且過點A（2，1），L2與L1關于x軸對稱，那么圖象L2的函數解析式為
 
（x＞0）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•工業(yè)園區(qū)一模）如圖，A是反比例函數圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點C、D為x軸上動點，若CD=3AB，四邊形ABCD的面積為4，則這個反比例函數的解析式為
y=
2
x
y=
2
x
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，P是反比例函數y=
4
x
在第一象限分支上的一動點，PA⊥x軸，隨著x逐漸增大，△APO的面積將（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，A是反比例函數圖象在第一象限內分支上的一點，過點A作y軸的垂線，垂足為B，點P在x軸上，若△ABP的面積為2，則這個反比例函數的解析式為
y=
4
x
y=
4
x
．

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